パラメトリックとノンパラメトリック

統計学は、対象となる母集団からサンプルを採取して、母集団の動態を理解するための研究分野である。これらのサンプルはランダムである必要があります。母集団のパラメータを推測するために、数学と連動して多くの公式が構築されている。当然ながら、どのような母集団であっても、データ/サンプルの分散が度数分布でベル型になる「正規分布」を持つ場合があります。正規分布では、ほとんどのサンプルが平均値の周りに集中しており、データの68％、95％、99％がそれぞれ1、2、3標準偏差の範囲内に収まっています。パラメトリック統計とノンパラメトリック統計は、正規分布を考慮するかどうかで決まります。

パラメトリック統計とは何ですか？

パラメトリック統計とは、データ/サンプルが正規分布から描かれているとみなされる統計です。パラメトリック統計とは、「データがある確率分布に由来すると仮定し、その分布のパラメータについて推論を行う統計」と定義されています。既知の基本的な統計手法のほとんどがこのカテゴリーに属する。実際には、正規分布でない場合もある。したがって、この種の統計は、より多くの仮定に基づいている。データ/サンプルが正規分布または近似正規分布している場合、数式は正確な結果や推論を生成することができます。しかし、正規分布の仮定を誤ると、パラメトリック統計は非常に誤解を招きやすい。

ノンパラメトリック統計とは何ですか？

ノンパラメトリック統計は、無分布統計とも呼ばれる。このタイプの統計量の利点は、従来のようにパラメータについて仮定する必要がないことである。ノンパラメトリック統計は、平均値よりも中間値に着目して計算される。したがって、1つまたは2つが平均値から外れても、その影響は無視される。一般に、パラメトリック統計はノンパラメトリック法よりも誤った仮定を否定することに長けているので、この方が望ましいとされている。ノンパラメトリック検定で最もよく知られているのは、カイ二乗検定である。パラメトリックな検定にはノンパラメトリックな類似性があるものがあります。例えば、対の標本のt検定にはWilcoxon t検定、独立標本のt検定にはMann-Whitney U検定、ピアソン相関にはSpearman相関があります。1標本のt検定については、比較できるノンパラメトリック検定がない。

パラメトリックとノンパラメトリックの違いは何ですか？

-パラメトリック統計は正規分布に依存するが、ノンパラメトリック統計は正規分布に依存しない。

-パラメトリック統計は、ノンパラメトリック統計よりも仮定が多い。

-パラメトリック統計は、ノンパラメトリック統計よりも簡単な数式を使用します。

パラメトリック統計は、母集団全体が正規分布またはほぼ正規分布していると考えられる場合に最もよく用いられ、そうでない場合はノンパラメトリックの方法が好まれます。