正弦波と逆正弦波

正弦は基本的な三角比の一つである。高校レベルからどの数学の理論でも始められる、避けては通れない数学的存在です。正弦波は与えられた角度の値を与えますが、与えられた値に対する角度を計算することもできます。サインや逆サインがとにかく処理される。

Sineの詳細情報

罪は基本的に直角三角形で定義することができます。その基本形は比であり、対象となる角の反対側の辺の長さ（α）を斜辺の長さで割ったものと定義される。 sinα＝（反対側の辺の長さ）/（斜辺の長さ）。

より一般的な意味では、sinは角度の関数として定義することができ、角度の大きさはラジアン単位で表現される。単位円の半径を垂直に直交投影した長さである。現代数学では、テイラー級数や、ある微分方程式の解としても定義されている。

正弦関数は実数の負の無限大から正の無限大までを領域とし、実数の集合はその残差領域でもある。しかし、サイン関数の範囲は-1〜+1である。数学的には、実数に属するすべてのαについて、sinαは区間[-1, +1]に属し、{∀α∈R, sinα∈[-1, +1]〕となる。すなわち、sin:R → [-1, +1] となる。

(a)正弦関数には次の定数が適用されます。

Sin(nπ±α) = ±Sinα; n∈ZのときSin(nπ±α) = ±cosα n∈1/2、3/2、5/2、7/2・・・（1/2の奇数倍）のときSin(nπ±α) = ±cosα となる。正弦関数の逆関数は、定義域をR - {0}、範囲をRとするコセカントと定義される。

逆正弦波（インバースサイン）についての詳細はこちら

いずれにせよ、和音は逆和音と呼ばれる。逆サイン関数では、与えられた実数に対して角度を計算する。逆関数では、ドメインとコドメインの関係を逆向きに写像する。サインのドメインは逆サインのコサインとして作用し、サインのコサインはドメインとして作用する。1, +1]からRへの実数の写像である。

しかし、逆三角関数の問題点として、その逆関数が対象となる元の関数の全領域に対して有効でないことが挙げられます。(関数の定義に違反するため)。そのため、逆 sin の範囲は [-π, +π] の範囲に制限され、領域内の要素が残差領域の複数の要素にマッピングされることはない。つまり、sin-1:[-1, +1] → [-π, +π]となります。

サインと逆サイン（anyway sine）の違いは何ですか？

-サインは基本的な三角関数であり、アークはサインの逆数である。