分子と分母

Aとb（≠0）を整数としたとき、A/bの形で表せる数を分数といい、aを分子、bを分母という。分数は整数の一部を表し、有理数の集合に属します。

公約数の分子は任意の整数値；a∈Z、分母は0以外の整数値；b∈Z - {0}のみを取ることができる。分母が0である場合は、現代の数学理論では定義されておらず、無効とされている。この考え方は、微積分の研究において興味深い示唆を与えてくれる。

分母が0のとき、分数の値は無限大になるというのはよくある誤解である。これは数学的に間違っている。それぞれのケースで、この状況は可能な値のセットから除外される。例えば接線関数は、角度がπ/2に近いと無限大に近づく。しかし、角度がπ/2のとき（変数の領域に入っていない）、接線関数は定義されません。したがって、tanπ/2 = ∞というのは合理的ではありません。(しかし、初期にはゼロで割った値はすべてゼロとみなされていた）。

分数は比率を表すのによく使われ、その場合、分子と分母は比率に含まれる数を表す。例えば、次のように1/3 → 1:3 を考える。

分子分母という言葉は、分数形式のサード（例えば1/√2は分数ではなく無理数）にも、f(x) = P(x)/Q(x) のような有理関数にも使うことができる。また、分母は0以外の関数である。

分子と分母

-分子は分数の先頭（画線または線より上の部分）です。

-分母は分数の底（ストロークまたは線より下の部分）です。

-分子は任意の整数値、分母は0以外の整数値をとることができる。