単純無作為標本と系統的無作為標本の比較

統計学で最も重要なのはデータです。現実的な問題として、仮説の検証を行う場合、全人口のデータを用いることはできない。したがって、母集団について推論を行うためには、サンプルからデータ値を得る必要がある。これは、すべてのデータが使われているわけではなく、推論には不確実性（サンプリングエラーと呼ばれる）があるためである。この不確実性を最小化するためには、不偏のサンプルを選択することが重要である。

個人がサンプルとして選択され、グループ内の各個人が選択される確率が等しい場合、そのようなサンプルをランダムサンプルと呼びます。例えば、ある地域の100軒のうち、10軒をサンプルとして選んだとします。それぞれの家の番号を紙に書いて、100個全部をかごに入れる。人がカゴの中からランダムに10種類の紙を選んで入れ替える。そして、10個の数字が無作為に選ばれました。

単純無作為抽出と系統的無作為抽出は、いずれもいくつかの異なる性質を持つ無作為なサンプルを得るためのサンプリング手法です。

単純無作為抽出とは何ですか？

単純無作為標本とは、その標本サイズの各標本（全母集団から選択できる）が等しい確率で標本として選択されるような無作為標本のことである。このサンプリング手法では、母集団全体で達成可能であることが要求される。つまり、単純無作為抽出が効果的に行えるように、総人口は時間的にも空間的にも十分に小さいことが必要です。例題に戻ると、第2パラグラフで、ここで行われているのは、この方法による10軒の単純な無作為抽出であることがわかる。

例えば、ある企業が製造した電球の寿命テストを考えてみましょう。対象となる母集団は、その会社が生産するすべての電球である。ただし、この場合、まだ生産されていない球根と販売されている球根があります。そのため、サンプリングは現在在庫のある球根に限り、時間的に制限されます。この場合、各kについて、大きさkの各サンプルが調査対象サンプルとして選ばれる確率が等しくなるようにすることはできないので、単純な無作為抽出は行えません。

システマティックランダムサンプリングとは何ですか？

系統的なパターンで抽出された無作為なサンプルを系統的無作為サンプルと呼びます。この方法でサンプルを抽出するには、いくつかのステップがあります。

• 一般的なインデックス付け（図はランダムに配置すること）
• サンプリング間隔の最大値（全体の個体数をサンプルとして選択する個体数で割った値）を算出する。
• 1から最大値までの乱数を選択します。
• Max "の追加を繰り返し、残りの個体を選択する。
• 得られた数字列に対応する個体を選ぶことでサンプルを選択する。

例えば、100軒の中から10軒を選ぶことを考えてみましょう。そして、系統的な無作為標本を見つけるために、1〜100の家屋に番号を付けます。最大値は100/10=10となる。 さて、1〜10の範囲から乱数を選ぶ。これは、抽選で行うことができます。例えば、7はこうして得られた数字である。ランダムサンプルは、7、17、27、37、47、57、67、77、87、97番地の家です。