ベクトルとスカラー

科学において、現象や物質の物理的性質を指し、定量化できる量を物理量という。例えば、動いている車の速度、木片の長さ、星の明るさなどはすべて物理量である。これらの物理量は、ベクトル量とスカラー量に大別される。

ベクトルとは何ですか？

ベクトルとは、大きさと方向の両方を持つ物理量である。例えば、物体に作用する力はベクトル量である。変位を計算する際には、特定方向の距離を考慮するため、物体の変位もベクトル量となる。

2つのベクトルは、大きさと方向が同じであれば、等しいと言えます。例えば、時速30kmで北上する車と、時速30kmで西進する車があったとする。速度ベクトルの向きが違うので、2台の車の速度は等しくありません。もし、2台の車が北に向かって走行していれば、速度は同じになる。

ベクトルは、その長さが振幅に比例する有向の直線セグメントで表現することができます。同じ種類のベクトルを三角形の法則や多角形の法則を使って加えることができる。つまり、2つの速度を加えることはできるが、速度に力を加えることはできない。

スカラーとは何ですか？

スカラー量とは、大きさを持つが方向を持たない物理量のことである。例えば、物体の体積、空間のある点の温度、加速する乗り物の仕事などは、いずれも方向性を持たないため、スカラー量となる。したがって、スカラー量の等価性は、大きさの点でのみ定義される。

2つのスカラーが同じ大きさで、同じ型に属していれば、等しいと言えます。先ほどの例では、2台の車の速度（スカラー）は30km/hなので、2つのスカラーは等しいと言えます。スカラーは単なる数値なので、同じ型のスカラー同士は実数のように足し算される。例えば、3リットルの水に2リットルの水を加えると、2＋3＝5リットルの水ができる。