ガウスの法則とクーロンの法則

ガウスの法則とクーロンの法則は、電磁界理論において非常に重要な法則である。この2つが、電磁界を発展させた最も基本的な法則である。これらの法則は、アンペールの法則と合わせて、マクスウェルの方程式系を導く。マクスウェルの連立方程式は、電磁気理論におけるあらゆる現象を記述できる4つの方程式のセットである。電磁気学の理論を完全に理解するためには、この2つの法則を十分に理解することが必要である。今回は、ガウスの法則とクーロンの法則とは何か、その応用、定義、両者の類似点、最後にガウスの法則とクーロンの法則の違いについて説明します。

ガウスの法則

ガウスの法則は、電場、磁場、重力の性質を記述する非常に重要な法則である。電場に関するガウスの法則は、任意の閉じた面を流れる電流の束が、閉じた面の電荷に比例することを示している。これは、φを全表面磁束、Qを表面囲み電荷、ε0を誘電率とすると、φ＝Q／ε0と表すことができる。この概念を理解するためには、まず、電束の概念を理解する必要がある。表面上の電束は、表面を通過する電界線の数の尺度である。これは、表面を通過する電界線の数に比例する。磁場に関するガウスの法則は、非常に重要な法則である。ガウスの磁場の法則は、どんな閉じた面でも全磁束がゼロになることを示している。これは、磁気モノポールが存在しないためです。磁極は双極子という形でしか存在しない。任意の閉じた表面では、正味の磁極はゼロである。したがって、どの閉じた面でも磁束はゼロである。

クーロンの法則

クーロンの法則は、荷電粒子間の相互作用を記述する法則である。これは、2つの荷電粒子間の力は、電荷に比例し、2つの粒子間の距離の2乗に反比例するというものである。これは、F=Q1Q2/4πr2ε0という式で表すことができる。ここで、Q1とq2は粒子の電荷、rは2つの電荷間の距離、ε0は自由空間の誘電率である。この式が自由空間以外の媒質に対して定義される場合、ε0はεに置き換えられ、εは媒質の誘電率である。これらの電荷が同じ符号であれば、Fは正である。これは、2つの電荷が互いに反発し合うことを意味します。この2つの電荷の符号が異なる場合、Fは負になり、2つの電荷間の引力が記述される。