波長と振幅

波長と振幅は、波や振動の2つの特性です。波長は波の性質であり、振幅は波や振動の性質である。波長と振幅の概念は、波や振動、通信、光などの電磁波などの分野で広く使われている。今回は、波長と振幅とは何か、その定義、両者の類似性、応用、最後に波長と振幅の違いについて説明します。

振幅

振幅は、周期的な運動において非常に重要な特性である。振幅の概念を理解するためには、調和運動の本質を理解する必要がある。単純調和運動とは、変位と速度の関係がA = -ω2xの形をとる運動で、Aを加速度、xを変位とする。加速度と変位は反平行である。つまり、物体にかかる正味の力も加速度の方向になる。この関係は、中心点のまわりを振動する物体の運動を記述するものである。変位がゼロのとき、物体にかかる正味の力もゼロであることがわかる。これが振動の平衡点である。平衡点からの物体の最大変位量を振動の振幅といいます。単純な調和振動の振幅は、厳密にはシステムの全機械的エネルギーに依存する。単純なバネ-質量系では、全内部エネルギーをEとすると、振幅は2E/kに等しく、kはバネのバネ定数である。振幅では瞬時速度が0になるため、運動エネルギーも0になる。システムの全エネルギーは位置エネルギーの形をしている。平衡状態では、位置エネルギーはゼロである。

波長

波長とは、波動で説明する概念である。波の波長とは、波の形が繰り返し始める長さのことです。これも揺らぎ方程式で定義することができる。時間を含む揺らぎ方程式ψ（x，t）において、ある時刻にψ（x，t）の2つのx値が等しく、その2点の間に同じψ値を持つ点がない場合、x値の差を波の波長と呼ぶ。波長、周波数、波速度の関係は、fを波の周波数、λを波長とすると、v = fλで与えられる。ある波に対して、波速が一定であるため、波長は周波数に反比例します。