第1回/第2回：2つの物体の間に働く重力を計算する

1. 1 物体を引き寄せる重力の式 Fgrav = (Gm1m2)/d2 を定義する。 物体にかかる重力を正しく計算するには、この式に2つの物体の質量と物体間の距離の大きさを考慮する。fgrav は重力による力 G は万有引力定数 6.673 x 10-11 Nm2/kg2 m1 は第1の物体の質量 m2 は第2の物体の質量 d は2つの物体の中心間の距離 dの代わりにrという文字を見ることがある。

2. 2 適切なメートル単位を使用する。この方程式では、メートル単位を使用する必要があります。物体の質量はキログラム（kg）、距離はメートル（m）である必要があります。計算を続ける前にこれらの単位に変換する必要があります。

3. iii. 問題の物体の質量を求める。小さいものは、はかりや天秤で重さを測り、グラム単位で判断することができます。大きなものの場合は、表やネットでおおよその質量を調べておく必要があります。物理の問題では、一般的に物体の質量が与えられます。

4. 4 この2つの物体間の距離を測定する。ある物体と地球との間の重力を計算したい場合、その物体が地球の中心からどれだけ離れているかを知る必要があります。地球の表面から中心までの距離は、約6.38×106mです。地球の中心から地表のさまざまな高さにある物体までのおおよその距離を示す表や資料がオンラインで見つかります。

5. 5 方程式を解きなさい。方程式の変数を定義したら、それを差し込んで解くことができる。単位がすべてメートル法であること、目盛りが正しいことを確認してください。質量はキログラム、距離はメートルで表記してください。正しい演算順序で方程式を解きなさい。例地球表面で68kgの人が受ける重力を求めよ。地球の質量は5.98×1024kgです。m1 = 5.98 x 1024 kg, m2 = 68 kg, G = 6.673 x 10-11 Nm2/kg2, d = 6.38 x 106 m 式を書きましょう fgrav = (Gm1m2)/d2 = [(6.67 x 10-11) x 68 x (5.98 x 1024)]/( )68×(5.98×1024) = 4.06×1026 m1 と m2 の積に重力定数 G を掛けると (4.06×1026) × (6.67×10-11) = 2.708×1016 二つの物体の距離を二乗する。(6.38 x 106)2 = 4.07 x 1013 G x m1 x m2 の積を距離の二乗で割ると重力がニュートン（N）で求められる。 2.708 x 1016/4.07 x 1013 = 665 N 重力は665Nである。

第2部 第2部：地球の重力を計算する

1. 1 ニュートンの運動の第二法則 F = ma を理解する。 ニュートンの運動の第二法則は、どんな物体も正味の力または不均衡な力を作用させると加速することを述べている。つまり、物体に作用する力が反対方向に作用する力より大きければ、物体は大きい方の力に加速することになる。この法則は、F＝maという式でまとめることができ、Fは力、mは物体の質量、aは加速度である。

2. 2 地球上の重力加速度を知ることができる。地球上では、重力によって物体は秒速9.8mで加速される。地表では、Fgrav=mgという簡便な式で重力の力を計算することができる。より正確な力の近似値を求める場合は、やはり上記の式、Fgrav = (GMearthm)/d2 を使って重力の力を求めることができます。

3. 3 適切なメートル単位を使用する。この方程式では、メートル単位を使用する必要があります。物体の質量はキログラム（kg）、加速度はメートル毎秒2乗（m/s2）である必要があります。計算を続ける前にこれらの単位に変換する必要があります。

4. 4 問題の物体の質量を決定する。小さいものは、はかりや天秤で重さを測り、キログラム（kg）単位で表すことができます。大きなものについては、表やネットでおおよその質量を調べておく必要があります。物理の問題では、通常、物体の質量が与えられます。

5. 5 方程式を解きなさい。方程式の変数を定義したら、それを差し込んで解くことができる。単位がすべてメートル法であること、目盛りが正しいことを確認してください。質量はキログラム、距離はメートルで表記してください。正しい演算順序で方程式を解きなさい。上と同じ式で、近似値がどのくらいになるか見てみましょう。68kgの人が地表にいるときの重力を求めよ。fgrav = mg = 68*9.8 = 666 N. F = mg を用いると重力は 666 N になり、より正確な式を用いると 665 N になります。

• どちらの式も同じ結果になるはずだが、惑星表面の物体を論じる場合は、短い式の方が簡単である。
• 惑星の重力加速度がわからない場合や、月と惑星など非常に大きな2つの天体の間の重力を求める場合は、最初の式を使用します。
• 計算しやすいように9.8m/s2を切り上げて10m/s2にしてもよい。