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終端速度の計算方法

真空中の重力によって物体は常に加速しているにもかかわらず、スカイダイバーは落下時に最終的に最高速度に達するのを不思議に思ったことはないだろうか。落下する物体は、空気による抗力などの制限を受けると、一定の速度に達します。質量のある物体の近くに働く重力の力はほぼ一定ですが、空気抵抗のような力が働くと、落下する物体は速度が上がるほど速くなります。自由落下を長く続けると、落下物体は抗力が重力の力と等しくなる速度に達し、両者が打ち消しあって同じ速度で落下するようになる...

方法1 方法1/3:終端速度の解法

  1. 1 終端速度の公式、v = ((2*m*g)/(ρ*A*C))の平方根を使う。この式に次の値を代入して、終端速度vを求めます。m = 落下する物体の質量 g = 重力加速度。地球上では毎秒約9.8mです。 ρ=物体が落下するときの流体の密度。 A=物体の投影面積。これは、物体の進行方向に垂直な平面に物体を投影した場合の面積を意味します。この数値は、オブジェクトの形状によって異なります。流線型の形状であればあるほど、係数は低くなります。おおよその抗力係数を調べることができます。
  2. Image titled Calculate Terminal Velocity Step 1

方法2 方法2/3:重力を探す

  1. 1 落下する物体の質量を求めなさい。メートル法では、測定はグラムまたはキログラムで行う必要があります。ポンドは質量の単位ではなく、力の単位であることを、帝国制の場合、覚えておいてください。質量の帝国単位はポンド質量(lbm)であり、地表の重力下では32ポンド力(lbf)となる。例えば、地球上で体重160ポンドの人がいた場合、その人は実際に160ポンドの力を感じていますが、その人の質量は5lbmです。
  2. Image titled Calculate Terminal Velocity Step 2
  3. 2 地球の重力による加速度を知ることができる。地球上で空気抵抗を受けると、この加速度は1秒間に9.8メートル、1秒間に32フィートとなる。
  4. Image titled Calculate Terminal Velocity Step 3
  5. 3 下方向への重力の引力を計算する。下降する物体を引っ張る力は、物体の質量に重力加速度をかけたもので、F=MAとなる。 この数値に2をかけたものが、終端速度の式の先頭にくる。インペリアル方式では、物体のポンド数、つまり一般にいう重さです。正しくは、質量(ポンド)×32フィート/秒の2乗となります。メートル法では、この力はグラム単位の質量に毎秒9.8メートルの2乗を掛けたものになります。
  6. Image titled Calculate Terminal Velocity Step 4

方法3 方法3:抗力の決定

  1. 1 媒体の密度を求める。地球の大気中を落下する物体の場合、その密度は高度と空気の温度によって変化する。このため、落下する物体の終端速度の計算は特に難しく、物体の高さが低くなるにつれて空気の密度が変化することになる。ただし、教科書などでおおよその空気密度を調べることはできます。目安として、気温が15℃のとき、海面における空気の密度は1.225kg/m3です。
  2. Image titled Calculate Terminal Velocity Step 5
  3. 2 物体の抗力係数を推定する。この数値は、そのオブジェクトがどれだけ合理的であるかに基づいています。残念ながら、これは計算が非常に複雑で、ある種の科学的な仮定を伴う数字です。風洞実験と本格的な空気力学の数学の助けを借りずに、自分で抗力係数を計算しようとしないでください。その代わり、似たような形のものをもとに近似値を求めます。
  4. Image titled Calculate Terminal Velocity Step 6
  5. 3 被写体の投影面積を算出する。最後に知っておくべき変数は、媒体に提示される物体の断面積です。真下から上を見たときの落下物の輪郭を想像してください。この形状を平面に投影したものが投影面積です。これも単純な幾何学的物体を除けば、計算が難しい値である。
  6. Image titled Calculate Terminal Velocity Step 7
  7. 4 重力の下向きの引力と反対の抗力を計算する。物体の速度はわかっても抗力はわからない場合、式を使って抗力を計算することができます。これは、(C*ρ*A*(v^2))/2です。
  8. Image titled Calculate Terminal Velocity Step 8
  • パラシュートが開いていないと、時速約130マイル(約210km)で地面に激突します。
  • 自由落下の際、実は終端速度がわずかに変化しています。地球の中心に近づくにつれ、重力はわずかに上昇しますが、その量はごくわずかです。媒体の中の物体の深さが浅くなると、媒体の密度は高くなります。この方がより顕著な効果が期待できます。スカイダイバーは、高度が下がると大気が濃くなるため、降下が進むにつれて実際に速度が低下します。
  • 2022-03-11 15:40 に公開
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  • 分類:教育

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