第1回/第3回：与えられた速度と周波数に対する波長を計算する

1. 1 波長の式で波長を計算する。波の波長を求めるには、波の速度をその周波数で割ればよい。波長の計算式は以下の通りです。 wavelength=WavespeedFrequency{displaystyle Wavelength={frac {Wavespeed}{Frequency}}} です。波長は通常、ギリシャ文字のλ{displaystyle \lambda }で表される。速度は通常v {displaystyle v}という文字で表される。周波数は通常f{displaystyle f}という文字で表される。 λ = vf{displaystyleλ={frac{v}{f}}}とする。

2. 2 正しい単位を使用してください。速度はメートル単位とインペリアル単位の両方で表現することができます。マイル毎時（mph）、キロメートル毎時（kph）、メートル毎秒（m/s）などと表示されます。波長はほとんどの場合、ナノメートル、メートル、ミリメートルなどのメートル単位で表現されます。周波数は通常、ヘルツ（Hz）、つまり「1秒あたり」で表現されます。単位は式中常に一定である。ほとんどの計算がメートル法で厳密に行われます。周波数がキロヘルツ（kHz）、波の速度がキロメートル毎秒の場合は、1000倍してヘルツとメートル毎秒に変換する必要があります（10kHz＝10,000Hz）。

3. 3 既知の数量を式に挿入し、それを解く。波の波長を計算したい場合は、波の速度と周波数を方程式に入れればよいのです。速度を周波数で割ると波長が求まる。例えば、速度20m/s、周波数5Hzの波の波長を求めます。 wavelength=WavespeedFrequency{displaystyle wavelength={frac {Wavespeed}{Frequency}}}λ=vf{displaystylelambda ={v}{f}} λ=20m/s5Hz{displaystylelambda ={}frac {20m/s}{5Hz}}λ=4m{displaystylelambda =4m}。

4. 4 この式を使って、速度または周波数について解きます。波長が与えられている場合は、この式を並べ替えて、速度や周波数を解くことができます。周波数と波長が与えられたときの速度を計算するには、v=λ∗f{displaystyle v={λ}*{f}}を用います。与えられた速度と波長に対する周波数を計算するには、 f=vλ{displaystyle f={frac {v}{lambda }} とします。For example. v=λ∗f=450nm∗45Hz=20,250nm/s<=20.25um/s{displaystyle v={\lambda }*{f}={450nm}*{45Hz}=20,250nm/s<=20.25um/s}.例えば f=vλ=50m/s2.5m=20Hz{displaystyle f={frac {v}{lambda }}={frac {50m/s}{2.5m}=20Hz}} です。

第2回/第3回：与えられた光子エネルギーに対する波長を計算する

1. 1 エネルギーの式で波長を計算する。波長を含むエネルギーの公式は、E=hc λ{displaystyle E={Thrac {hc}{lambda }}ここで、E{displaystyle E}はシステムのエネルギー（ジュール）、h{displaystyle h}はプランク定数： 6.626 x 10-34 ジュール毎秒（J s）、c{displaystyle c} は波長（J）です。displaystyle c}は真空中の光速：3.0×108m/s、λ{displaystyle \lambda }は波長（単位m）である。このような問題を解くには、通常、光子のエネルギーが与えられる。

2. 2 波長の問題を解くために再整理する。波長の問題は、方程式を代数的に並べ替えることで解くことができます。式の両辺に波長を掛けて、両辺をエネルギーで割ると、λ = hcE{displaystyle \lambda = {}frac {hc}{E}}. }} が得られます。光子のエネルギーがわかれば、その波長を計算することができます。この式は、金属をイオン化するのに必要な光の最大波長を求めるのにも使用できます。イオン化に必要なエネルギーを使って、対応する波長を求めればよいのです。

3. 3 既知の変数を挿入し、その変数を解く。式を並べ替えたら、エネルギーを表す変数を入れれば、波長を解くことができます。他の2つの変数は定数であるため、常に同じである。この問題を解くには、定数を掛け合わせてから、エネルギーで割る。例えば λ = hcE{displaystyle= {frac {hc}{E}}}= (6.626∗10-34)(3.0∗108)(2.88∗10-19){displaystyle {frac {()6.626∗10^{-34})(3.0∗10^{8})}{(2.88∗10^{-19})}=(19.878∗10-26)(2.88∗10-19){displaystyle ={frac {(19.878∗10^{-26})}{(2.88∗10^{-19})}=6.90∗10-7meters{displaystyle =6.90*10^{-7}meters}.109倍することでナノメートルに換算。波長は690nmに相当します。

Part3 第3回：ミスのキャッチボール

1. 1 波長に周波数をかけて答えを確認します。波長の正しい値がわかっていれば、周波数を掛けると、開始時の波速がわかるはずです。そうでない場合は、計算を確認してください。電卓を使用する場合は、正しい数値を入力しているかどうか確認してください。例えば、70Hzの音波が1秒間に343m進むとすると、その波長は何mでしょうか？これは、スタートしたときの波の速さですから、答えは正解です。

2. 2 計算機の丸め誤差を防ぐため、科学的記数法を使用する。波長の計算では、特に光速を扱う場合、非常に大きな数字が使われることが多い。そのため、電卓の丸め誤差が発生することがあります。これを防ぐには、数字を科学的記数法で書き、有効な数字を再確認すればよい。例えば、こんな感じです。光は水の中を秒速225,000,000メートルで進みます。波の周波数を4×1014ヘルツとすると、その波長は何メートルでしょうか？科学的表記法による波の速さ＝2.25×108。 科学的表記法による周波数はすでに書き出されている。波長 = 波速頻度 {displaystyle wavelength = {frac {wave speed}{frequency}} = 2.25∗1084∗1014 = 2.254∗106{displaystyle = {frac {2.25*10^{8}}{4*10^{14}} = {frac {2.25}{4*10^{6}}}}}=0.563∗10-6meters{\displaystyle =0.563*10^{-6}meters}=5.63∗10-7meters{\displaystyle =5.63*10^{-7}meters}.

3. 3 波が異なる媒質に入ったときに、周波数を変えないこと。多くの語句の問題には、ある媒質から別の媒質へ渡る波の境界線が含まれています。ここでよくある間違いは、波の周波数を新たに計算することです。実際、波が境界を越えるとき、周波数は変わらず、波長と波速が変化する。例えば、こんな感じです。周波数f、速度v、波長λの光の波が空気中から屈折率1.5の媒質に横切ります。新しい速度はv1.5{displaystyle {frac {v}{1.5}} に等しくなります。周波数はfで一定で，新しい波長は newspeednewfrequency=v1.5f{displaystyle {frac {newspeed}{newfrequency}={frac {v}{1.5}{f}}} に等しくなります．

4. 4 本機を確認してください。使用する単位は、通常、問題を解くときに何をすべきかを教えてくれます。もし、完成したときに意味がないと感じたら、正しい単位を使用しているかどうかチェックしてください。例えば、ヘルツを使うべきところをジュールにしてしまい、間違った答えを出してしまったとか。