第1部/第2部：基礎から始める

1. 1 微分は関数の変化率を計算するものであることを知る。例えば、A地点からB地点までの車の速度を表す関数があったとして、その微分はA地点からB地点までの車の加速度、つまり車の速度がどれだけ速く、あるいは遅く変化しているかを知ることができます。

2. 2 関数を簡略化する。簡略化されていない関数は、同じ微分を生成しますが、計算がより困難になる可能性があります。簡略化のための方程式例： (6x + 8x)/2 + 17x + 4(14x)/2 + 17x + 47x + 17x + 424x + 4

3. 3 関数の形式を特定することができる。様々な形を学ぶ。単なる数（例：4） 指数なしの変数と掛け合わせた数（例：4x） 指数付きの変数と掛け合わせた数（例：4x^2） 加算（例：4x + 4） 変数の掛け算（例：x*xの形式） 変数の割り算（例：x/xの形式） ※この例には、以下のものが含まれます。

第2部 第2部：さまざまな形の微分を求める

1. 1A番号です。この形式の関数の導関数は常に0である。これは、関数が変化しないためで、関数の値は常に与えられた数値になります。以下はその例です：(4)' = 0(-234059)' = 0(π)' = 0

2. 2 指数のない変数と掛け合わせた数。この形式の関数の導関数は常に数値である。xが指数を持たない場合、この関数は一定で安定した不変の速度で成長していることになります。この仕掛けは、一次方程式y = mx + bでお分かりいただけると思います。

3. 3A数に指数付き変数を乗算する。指数から1を引く。指数に数値を乗じる。例: (4x^3)' = (4*3)(x^(3-1)) = 12x^2(2x^7) ' = 14x^6(3x^(-1)) ' = -3x^(-2)

4. 4 追加。式の各部分の微分を別々に取る。例：(4x + 4)' = 4 + 0 = 4((x^2) + 7x)' = 2x + 7

5. 5変数の乗算。第一変数に第二変数の微分を乗じる。2番目の変数に1番目の変数の微分を掛ける。2つの結果を足し合わせます。以下はその例です： ((x^2)*x)' = (x^2)*1 + x*2x = (x^2) + 2x*x = 3x^2

6. 6変数の除算。下の変数に上の変数を掛けた微分。上位の変数に下位の変数の導関数を乗じる。手順1の結果から手順2の結果を引きます。なお、順番は重要です。手順3の結果を下の変数の二乗で割る。この例を見てください： ((x^7)/x)' = (7x^6*x - 1*x^7)/(x^2) = (7x^7 - x^7)/(x^2) = 6x^7/x^2 = 6x^5 これはおそらく最も難しい仕掛けですが、努力する価値は十分にあると思います。順番に引き算をするようにすれば、うまくいきますよ。

• このガイドは、初等関数の導関数を計算するのに必要なツールを提供することを目的としています。微分や，連鎖法則，偏微分などのより高度な微分法については，James Stewart著「Calculus: Early Beyond」を参照されるとよいでしょう．James Stewart著『Calculus: Beyond the Early Years』を参照することを推奨する。