シーケンスvs.

数列や数列は英語ではよく使われる言葉だが、数学では数列や数列に遭遇する面白い応用がある。学生はシリーズとシーケンスの違いを理解しておらず、これらの用語を間違って使用すると減点されることがあります。今回は、読者の疑問を払拭するために、シリーズとシーケンスの区別を説明する。

世界中の数学者は、数列や数列の振る舞いに魅了されています。現代の数学者や数学科学者は、数学者や数学科学者が研究するペンと、数学者や数学科学者が想像もつかないような複雑なものを使って思考しています。

シーケンスが何であるかを見てみましょう。さて、数列とはその名の通り、数字が順番に並んだものである。乱数の列があるが、ほとんどの列には、その列の項を得るための明確なパターンがある。数列には、純粋な算術数列と幾何学数列があります。

算術シーケンス

値の系列が、ある項から別の項へ一定の量を足していくパターンに従っている場合、それを算術列と呼ぶ。数列の次の項を得るために加える数は一定である。この固定量をdと呼び、数列の第2項から第1項を引くと簡単に求めることができる。以下に、算術配列の例を示します。

1, 3, 5, 7, 9, 11...

20, 15, 10, 5, 0, -5...

数列の任意の項を求める公式は以下の通り。

an=a1+(n-1)d

数列の任意の項の和を求める公式は次の通りです。

シリアルナンバー＝[n(a1+an)]/2

数列の特殊なタイプとして、公差を掛けて項を得る幾何学数列がある。

2, 4, 8, 16, 32...

ここで、次の項は足し算ではなく、2倍して得られる。数学者はさまざまなことを研究している。

シリーズとは、配列の総和である。つまり、有限の数列があったとして、個々の項を足し合わせると級数になる。無限列は、直列として求めることもできる。