記述統計学と推論統計学

統計学は、データを収集し、分析し、発表する学問であり、統計理論は、データの分析によって得られる情報によって、2つの枝に分けられる。

記述統計とは何ですか？

記述統計は、データセットの主要な属性を定量的に記述する統計学の一分野である。データセットの属性をできるだけ正確に表現するために、データはグラフや数値ツールを使って要約することができる。

グラフィカルサマリーは、対象となる変数の値を集計し、グループ化し、プロットすることで実現される。度数分布や相対度数分布ヒストグラムはそのような表現である。母集団全体の値の分布が描かれている。

数値サマリーには、平均値、パターン、平均値などの記述的な指標の計算が含まれます。記述的メトリクスはさらに、集中トレンドメトリクスと離散・分散メトリクスの2つに分類される。集中トレンド指標は、平均／平均値、中央値、最頻値である。それぞれに適用範囲や有用性があります。どちらかが失敗し、もう一方がより良いデータセットの表現になる可能性があります。

分散という指標は、その名の通り、測定されたデータの分布を含んでいます。範囲、標準偏差、分散、パーセンタイルと四分位範囲、変動係数は分散を表す指標である。データの広がりに関する情報を提供してくれる。

記述統計の簡単な使用例として、学生の成績平均点（GPA）の計算があります。GPAは基本的に学生の成績の加重平均であり、その学生の全体的な学業成績を反映するものです。

推測統計とは何ですか？

推論統計学は、ランダム、観察、サンプリングのばらつきがあるサンプルから、全体についての結論を導き出す統計学の一分野である。一般的には、全体の中から無作為にサンプルを抽出し、そこから得られた結論を全体として一般化する。

サンプルは全体のサブセットであり、サンプルから得られたデータについて記述統計を出すための指標を統計という。サンプルの分析から得られた記述統計量は、全体に適用する場合はパラメータと呼ばれ、母集団全体を表します。

統計の推論では、サンプルから得られた統計をいかに正確に一般化し、全体を代表させるかが焦点となる。懸念される要因は、サンプルの性質である。サンプルに偏りがあれば、結果にも偏りがあり、これらに基づくパラメータは母集団全体を正しく表しているとは言えません。したがって、サンプリングは推測統計学の重要な研究テーマである。統計的仮説、統計的決定理論、推定理論、仮説検定、実験計画、分散分析、回帰分析などは、推測統計理論における重要な研究テーマである。

推論統計学の良い例として、投票前に投票することで選挙の結果を予測することが挙げられます。

記述統計と推測統計の違いは何ですか？

-記述統計は、標本から収集したデータの要約に焦点を当てる。この手法では、変数の値がどの程度集中しているか、どの程度分散しているかを示す集中傾向や分散の尺度が得られる。

-推測統計は、標本から得られた統計を、その標本が属する一般集団に一般化するものである。

-記述統計学では、データを取得したサンプルの属性のみをまとめるが、推測統計学では、サンプル中の指標を用いて母集団の属性を推測する。