絕對誤差(absolute error)和相對誤差(relative error)的區別
絕對誤差和相對誤差是實驗測量誤差的兩種表示方式，但從計算上看，絕對誤差和相對誤差是有區別的。科學實驗中的大多數測量都是由儀器誤差和人為誤差引起的。在某些情況下，對於特定的測量儀器，絕對誤差（最小讀數）有一個預定義的常量值。例如：–直尺=+/-1毫米）這是真實值和實驗值之間的差值。然而，相對誤差取決於實驗值和絕對誤差。採用絕對誤差與實驗值之比確定。因此，絕對誤差和相對誤差的關鍵區別在於，絕對誤差是精確值與近似值之間的差值的大小，而相對誤差是通過將絕對誤差除以精確值的大小來計算的。
什麼是絕對誤差(absolute error)？
絕對誤差是測量不確定度的一種表示。換言之，它衡量的是真實值與實驗值之間的差異程度。絕對誤差用與測量值相同的單位表示。
Example: C***ider we want to measure the length of a pencil using a ruler with millimeter marks. We can measure its length to the nearest millimeter value. If you get the value as 125 mm, it is expressed as 125 +/- 1 mm. The absolute error is +/- 1 mm. 
什麼是相對誤差(relative error)？
相對誤差取決於兩個變量：測量的絕對誤差和實驗值。因此，必須知道這兩個參數，才能計算出相對誤差。用絕對誤差與實驗值的比值計算相對誤差。它用百分數或分數來表示，所以它沒有單位。
蒙特卡羅積分計算pi的相對誤差
絕對誤差(absolute error)和相對誤差(relative error)的區別
絕對誤差和相對誤差的定義
絕對誤差：
絕對誤差是Δx值（+或–值），其中x是變量；它是測量中的物理誤差。它也被稱為測量中的實際誤差。
換言之，它是真實值和實驗值之間的差異。
| 絕對誤差=實際值–測量值 |
相對誤差：
相對誤差是絕對誤差（Δx）與測量值（x）的比值。它可以用百分比（百分比誤差）或分數（分數不確定度）表示。
絕對誤差和相對誤差的單位及計算
單位
絕對誤差：
它與測量值的單位相同。例如，如果以釐米（cm）為單位測量一本書的長度，則絕對誤差的單位也相同。
相對誤差：
相對誤差可以用分數或百分數表示。但是，兩者的值都沒有單位。
誤差計算
| 例1：一塊地的實際長度是500英尺，測量儀器顯示它的長度是508英尺 |
絕對誤差：
絕對誤差=[實際值–測量值]=[508-500]英尺=8英尺
相對錯誤：
As a percentage:
作為分數：
例2：
| 一個學生想測量房間裡牆的高度。他用米尺（帶毫米值）測量了這個值，是3.215米。 |
絕對誤差：
絕對誤差=+/-1 mm=+/-0.001m（使用直尺可以讀取的最小讀數）
相對誤差：
Image Courtesy: “Absolute error” by DEMcAdams – Own work. (CC BY-SA 4.0) via Wikimedia Comm*** “Relative error of a Monte Carlo integration to calculate pi” by Jorgecarleitao – python and xmgrace. (CC BY-SA 3.0) via Wikipedia
