什麼是年均增長率(average annual growth rate (aagr))？

平均年增長率（AAGR）是指一年中單個投資、投資組合、資產或現金流價值的平均增長率。

關鍵要點

• 年均增長率 幫助你計算出你在幾段時間內收到的平均回報。
• AAGR的計算方法是取一系列增長率的算術平均值。
• AAGR是一種線性度量，不考慮複合效應。

瞭解平均年增長率（aagr）

平均年增長率（AAGR）是透過取一系列增長率的算術平均值來計算的。它可以計算任何投資，但它不會包括任何措施的投資的整體風險，衡量其價格波動。

AAGR應用於許多研究領域。例如，在經濟學中，它被用來更好地描述經濟活動的變化（如實際GDP的增長率）。

AAGR衡量多個時期投資平均回報的標準。你可以在經紀報表中找到這個數字，它包含在共同基金的招股說明書中。它本質上是一系列週期性回報增長率的簡單平均值。要記住的一點是，所用的週期都應該是等長的，例如年、月或周，而不是混合不同持續時間的週期。

平均年增長率（AAGR）的公式為

AAGR=GRA+GRB+…+GRnNwhere:GRA=Growth 期間增長率AGRB=期間增長率BGRn=期間增長率nN=付款次數\begin{aligned}&amp；AAGR=\frac{GR\u A+GR\u B+\dotso+GR\u n}{n}\\&amp\textbf{其中：}\\&amp；GR\u A=\text{A期增長率}\\&amp；GR\u B=\text{B期增長率}\\&amp；GR\u n=\text{期間增長率}n\\&amp；N=\text{付款次數}\\\結束{對齊}​AAGR=NGRA公司​+GRB公司​+…+GRn公司​​where:GRA​=AGRB期增長率​=BGRn期增長率​=時期增長率nN=支付數量​

平均年增長率有助於確定長期趨勢。它適用於幾乎任何型別的財務指標，包括利潤增長率、收入、現金流量、費用等，以向投資者提供公司的方向的想法。這個比率告訴你你的年回報率平均是多少。

可以計算任何投資的平均年增長率，但它不包括任何衡量投資總體風險的指標，而以其價格波動性來衡量。此外，AAGR不考慮定期複利。

aagr示例

AAGR衡量一系列等距時間段內的平均回報率或增長率。例如，假設一項投資在四年內具有以下價值：

• 起始值=$100000
• 第一年末價值=$120000
• 第二年末價值=135000美元
• 第3年末價值=$160000
• 第4年末價值=$200000

確定每年增長百分比的公式為：

•  Simple percentage growth or return = ending value beginning value − 1 \text{Simple percentage growth or return} = \frac{\text{ending value}}{\text{beginning value}} - 1 Simple percentage growth or return=beginning valueending value​−1

因此，每年的增長率如下：

• 第一年增長=$120000/$100000-1=20%
• 第二年增長率=135000美元/120000美元-1=12.5%
• 第三年增長率=160000美元/135000美元-1=18.5%
• 第4年增長=200000美元/160000美元-1=25%

AAGR的計算方法為每年的增長率之和除以年數：

•  A A G R = 2 0 % + 1 2 . 5 % + 1 8 . 5 % + 2 5 % 4 = 1 9 % AAGR = \frac{20 \% + 12.5 \% + 18.5 \% + 25 \%}{4} = 19\% AAGR=420%+12.5%+18.5%+25%​=19%

在財務和會計設定中，通常使用期初和期末價格，但一些分析師在計算AAGR時可能更喜歡使用平均價格，具體取決於所分析的內容。

aagr與複合年增長率

AAGR是一種線性測量，不考慮複合的影響。以上例項表明，該投資年均增長19%。年平均增長率有助於顯示趨勢；然而，這可能會誤導分析師，因為它不能準確地描述不斷變化的金融狀況。在某些情況下，它可能高估投資的增長。

例如，假設第5年的年末值為100000美元，第5年的百分比增長率為-50%。由此得出的AAGR為5.2%；然而，從第一年的開始值和第五年的結束值可以明顯看出，業績收益率為0%。根據情況，計算複合年增長率（CAGR）可能更有用。複合年增長率平滑了一項投資的回報或減少了週期性回報波動的影響。

複合年增長率公式為：

複合年增長率=期末餘額1年期初餘額−1CAGR=\frac{\text{期末餘額}}{\text{期初餘額}}^{\frac{1}{\text{\\年}}}-1CAGR=期初餘額期末餘額​# 年份1​−1

使用上述第1年到第4年的例子，複合年增長率等於：

複合年增長率=$200000$10000014−1=18.92%複合年增長率=\frac{\$200000}{\$100000}^{\frac{1}{4}}-1=18.92\%CAGR=$100000$200000​41​−1=18.92%

在最初的四年裡，AAGR和CAGR是相近的。然而，如果將第5年納入複合年增長率方程（-50%），結果將是0%，這與5.2%的平均年增長率形成鮮明對比。

平均年增長率（aagr）的限制

由於AAGR是週期性年收益的簡單平均值，因此該指標不包括透過價格波動性計算的投資所涉及的總體風險的任何指標。例如，如果一個投資組合一年凈增長15%，下一年凈增長25%，那麼平均年增長率將被計算為20%。為此，在計算中沒有考慮到投資收益率在第一年年初到年末之間的波動，從而導致了計量上的一些錯誤。

第二個問題是，作為一個簡單的平均值，它並不關心回報的時機。例如，在我們上面的例子中，第5年的明顯下降50%對總平均年增長率的影響很小。然而，時機很重要，因此複合年增長率在理解時間鏈增長率的重要性方面可能更有用。

常見問題

平均年增長率（aagr）告訴你什麼？

平均年增長率（AAGR）有助於確定長期趨勢。它適用於幾乎任何一種財務指標，包括利潤增長率、收入、現金流、費用等，為投資者提供有關公司發展方向的想法。這個比率告訴你你的年平均回報率是多少。

什麼是aagr的一些侷限性(some limitati*** of aagr)？

雖然AAGR有助於顯示趨勢，但它可能會誤導投資者，因為它可能高估投資的增長。此外，由於它是週期性年回報的簡單平均值，因此它不包括根據其價格波動性計算的投資所涉及的總體風險的任何度量。另一個問題是，作為一個簡單的平均值，它並不關心回報的時機。

aagr與cagr有何不同？

平均年增長率（AAGR）是指一年中單個投資、投資組合、資產或現金流價值的平均增長率。它是一種線性度量，不考慮複利的影響。複合年增長率（CAGR）是指如果一項投資每年以同樣的速度增長，並且在每年年底將利潤再投資，那麼該投資的增長率。簡言之，它確實說明瞭複利。它平滑了一項投資的回報或減少了週期性回報波動的影響。