什麼是復配(compounding)？

複利是一個過程，在這個過程中，資產的收益，無論是資本收益或利息，再投資，以產生額外的收益隨著時間的推移。這種增長是用指數函式計算的，因為投資將從其初始本金和前期累積收益中產生收益。因此，複利不同於線性增長，線上性增長中，每個時期只有本金賺取利息。

關鍵要點

• 複利是將利息貸記到現有本金金額以及已支付利息的過程。
• 因此，複利可以解釋為利息對利息，其效果是隨著時間的推移放大利息回報，即所謂的“複利奇跡”
• 當銀行或金融機構貸記複利時，它們將使用複利期，如年、月或日。

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複利：我最喜歡的術語

理解複合

複利通常是指由於本金和累計利息所賺取的利息而增加的資產價值。這種現象是貨幣時間價值（TMV）概念的直接實現，也稱為複利。

複利對資產和負債都有效。雖然複利能更快地提升資產的價值，但它也會增加貸款的金額，因為未付本金和以前的利息費用會累積利息。

為了說明複利是如何運作的，假設10000美元存在一個每年支付5%利息的賬戶中。在第一年或複利期之後，賬戶中的總金額已上升至10500美元，這隻是在10000美元本金中加上500美元利息的簡單反映。在第二年，該賬戶在原本金和500美元第一年利息的基礎上實現了5%的增長，第二年的收益為525美元，餘額為11025美元。10年後，假設沒有提款，利率穩定在5%，該賬戶將增長到16288.95美元。

特別註意事項

流動資產未來價值（FV）的公式依賴於複利的概念。它考慮了資產的現值、年利率、每年的複利頻率（或複利期數）和總年數。複利的一般公式是：

FV=PV×(（1+1）nwhere:FV=Future valuePV=當前值i=年利率\開始{對齊}&amp；FV=PV\次（1+i）^n\\&amp\textbf{其中：}\\&amp；FV=\text{Future value}\\&amp；PV=\text{現值}\\&amp；i=\text{年利率}\\&amp；n=\text{每年複利期數}\end{對齊}​FV=PV×(（1+1）nwhere:FV=Future valuePV=現值I=年利率​

增加複利期

復配的效果隨著復配頻率的增加而增強。假設一年。這一年的複利期越多，投資的未來價值就越高，因此，自然地，每年兩個複利期比一個好，每年四個複利期比兩個好。

為了說明這種效果，請考慮上面公式給出的以下示例。假設100萬美元的投資每年能賺20%。基於不同複利期數得出的未來價值為：

• 年複利（n=1）：FV=1000000美元x[1+（20%/1）] (1 x 1）=1200000美元
• 半年複利（n=2）：FV=1000000美元x[1+（20%/2）] (2 x 1）=1210000美元
• 季度複利（n=4）：FV=1000000美元x[1+（20%/4）] (4 x 1）=1215506美元
• 每月複利（n=12）：FV=1000000美元x[1+（20%/12）] (12 x 1）=1219391美元
• 每週複利（n=52）：FV=1000000美元x[1+（20%/52）]（52 x 1）=1220934美元
• 每日複利（n=365）：FV=1000000美元x[1+（20%/365）]（365 x 1）=1221336美元

很明顯，即使每年複利期的數量顯著增加，未來價值的增長幅度也較小。一段時間內複利的頻率對投資增長的影響有限。基於微積分的這一極限稱為連續複合，可使用以下公式計算：

FV=P×ertwhere:e=Irrational 數字2.7183r=利率\begin{align}&amp；FV=P\times e^{rt}\\&amp\textbf{其中：}\\&amp；e=\text{Underal number 2.7183}\\&amp；r=\text{利率}\\&amp；t=\text{Time}\end{aligned}​FV=P×ertwhere:e=Irrational 編號2.7183r=利率​

在上述示例中，連續複利的未來值等於：FV=$1000000 x 2.7183（0.2 x 1）=$1221403。

複合示例

複利在金融中至關重要，其效應帶來的收益是許多投資策略背後的動機。例如，許多公司提供股息再投資計劃，允許投資者將其現金股息再投資於購買額外的股票。再投資於更多的派息股票會增加投資者的回報，因為假設股息穩定，股票數量的增加將持續增加未來派息的收入。

在股息再投資的基礎上投資股息增長型股票，為這一策略增加了另一層複利，一些投資者稱之為“雙重覆利”。在這種情況下，不僅股息被再投資以購買更多股票，而且這些股息增長型股票的每股派息也在增加。