什麼是貨幣加權收益率(the money-weighted rate of return)？

貨幣加權收益率（MWRR）是衡量一項投資績效的指標。MWRR的計算方法是找到將所有現金流現值設定為初始投資價值的回報率。MWRR相當於內部收益率（IRR）。

關鍵要點：

• 貨幣加權收益率（MWRR）是衡量一項投資績效的指標。
• MWR的計算方法是找到將所有現金流現值設定為初始投資價值的回報率。
• 貨幣加權收益率等於內部收益率。
• MWR將投資的初始價值設定為等於未來現金流，如增加的股息、提款、存款和銷售收入。

理解貨幣加權收益率

MWRR的公式如下：

PVO=PVI=CF0+CF1（1+IRR）+CF2（1+IRR）2+CF3（1+IRR）3+…CFn（1+IRR）nwhere:PVO=PV 流出pvi=PV流入cf0=初始現金支出或投資cf1、CF2、CF3、…CFn=現金流sn=每個週期irr=初始收益率\begin{aligned}&amp；PVO=PVI=CF{0}\，+\，\frac{CF{1}{（1\，+\，IRR）}\，+\，\frac{CF{2}}{（1\，+\，IRR）^{2}\，\&amp\qquad\quad\，+\，\frac{CF{3}}{（1\，+\，IRR）^{3}}\，\，+\\frac{CF{n}}{（1\，+\，IRR）^{n}}\，\\&amp\textbf{其中：}\\&amp；PVO=\text{PV Outflows}\\&amp；PVI=\text{PV}\\&amp；CF\u 0=\text{初始現金支出或投資}\\&amp；CFU 1，CFU 2，CFU 3。。。CF\u n=\text{現金流}\\&amp；N=\text{每個句點}\\&amp；內部收益率=\text{初始收益率}\\\ end{對齊}​PVO=PVI=CF0​+(1+內部收益率）CF1​​+(1+內部收益率）2CF2​​+(1+內部收益率）3CF3​​+...(1+IRR）凈現金流量​​where:PVO=PV 流出SPVI=PV流入SCF0​=初始現金支出或投資​,第二章​,立方英尺​,...CFn公司​=現金流n=每個週期irr=初始收益率​

如何計算貨幣加權收益率

1. 要使用該公式計算內部收益率，請將凈現值設定為零，然後求解折現率（r），即內部收益率。
2. 然而，由於該公式的性質，內部收益率不能用解析方法計算，必須透過試錯法或使用程式設計計算內部收益率的軟體進行計算。

貨幣加權收益率告訴你什麼？

衡量資產回報的方法有很多種，在評估資產績效時，瞭解使用哪種方法很重要。MWRR包含了現金流的規模和時間，因此它是投資組合收益的有效衡量標準。

MWRR將投資的初始價值設定為等於未來現金流，如增加的股息、提款、存款和銷售收益。換言之，MWRR有助於確定從初始投資金額開始所需的回報率，考慮到投資期間現金流的所有變化，包括銷售收入。

現金流和貨幣加權收益率

如前所述，投資的MWR在概念上與IRR相同。換言之，它是凈現值（NPV）=0或流入現值=流出現值的折現率。

識別投資組合內外的現金流很重要，包括資產或投資的**。投資者在投資組閤中可能擁有的部分現金流包括：

流出

• 購買任何投資的成本
• 再投資股息或利息
• 提款

流入

• **任何投資的收益
• 收到的股息或利息
• 貢獻

貨幣加權收益率示例

每個流入或流出都必須使用一個比率（r）折現回現在，該比率將使PV（流入）=PV（流出）。

假設投資者以50美元的價格購買一股股票，每年支付2美元的股息，然後在兩年後以65美元的價格**。MWR將是一個滿足以下等式的比率：

PV Outflows=PV Inflows=$21+r+$21+r2+$651+r2\begin{aligned}PV\text{Outflows}&amp；=PV\text{Inflows}\\&amp；=\frac{\$2}{1+r}+\frac{\$2}{1+r^2}+\frac{\$65}{1+r^2}\\&amp；=\$50\end{aligned}PV流出​=PV流入=1+r$2​+1+2美元​+1+r2 65美元​​

使用電子錶格或財務計算器求解r，我們的MWRR為11.73%。

貨幣加權收益率與時間加權收益率之差

貨幣加權收益率通常與時間加權收益率（TWRR）進行比較，但這兩種計算方法有明顯差異。TWRR是投資組閤中複合增長率的度量。TWRR指標通常用於比較投資經理的收益，因為它消除了資金流入和流出對增長率造成的扭曲效應。

很難確定一個投資組合賺了多少錢，因為存款和取款扭曲了投資組合回報的價值。投資者不能簡單地從期末餘額中減去初始存款後的期初餘額，因為期末餘額反映了投資回報率以及投資基金期間的任何存款或取款。

TWRR將投資組合的回報分成不同的區間，區間取決於資金是從基金中增加的還是從基金中提取的。MWRR的不同之處在於，它透過基金流入和流出對業績的影響來考慮投資者行為，但不像TWRR那樣將現金流發生的區間分開。因此，現金支出或流入會影響MWRR。如果沒有現金流，那麼這兩種方法應該產生相同或相似的結果。

使用貨幣加權收益率的侷限性

MWRR考慮基金或捐款的所有現金流，包括提款。例如，如果一項投資超過幾個季度，當基金處於最大規模時，MWRR會對基金的業績產生更大的影響。因此，描述“金錢加權”

這種權重可能會懲罰基金經理，因為他們無法控制現金流。換言之，如果一個投資者在一個投資組合的業績上升之前向它註入了一大筆資金，那就等於採取了積極的行動。這是因為較大的投資組合從投資組合的增長中（以美元計算）獲益更多，而不是在沒有做出貢獻的情況下。

另一方面，如果投資者在業績飆升之前從投資組閤中撤出資金，則等同於一種負面行為。現在規模較小的基金從投資組合的增長中獲得的收益（以美元計）要比沒有退出時少。