什麼是z分數(a z-score)？

Z分數是一種數值度量，它描述了一個值與一組值的平均值之間的關係。Z分數是用平均值的標準差來衡量的。如果Z得分為0，則表示資料點的得分與平均得分相同。Z值為1.0表示該值與平均值之間存在一個標準差。Z-得分可以是正的或負的，正值表示得分高於平均值，負值表示得分低於平均值。

在金融學中，Z分數是觀察值可變性的度量，交易者可以用它來幫助確定市場的波動性。Z分數有時也被稱為奧特曼Z分數。

• Z分數是一組分數中分數與平均值關係的統計度量。
• 如果一個值對於一個特定的資料集是典型的或者是非典型的，Z分數可以向交易者揭示。
• 一般來說，Z值低於1.8意味著一家公司可能走向破產，而接近3分則意味著一家公司財務狀況良好。

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模型

z分數的工作原理

Z分數向統計學家和交易者揭示了一個分數對於一個特定的資料集是典型的還是非典型的。Z分數還使分析師能夠調整來自不同資料集的分數，從而更準確地進行相互比較。

紐約大學教授愛德華奧爾特曼（Edward Altman）在20世紀60年代末開發並引入了Z-score公式，以解決投資者在判斷一家公司離破產有多近時必須經歷的耗時且有些混亂的過程。  實際上，奧特曼開發的Z-score公式最終為投資者提供了一個公司整體財務狀況的概念。

多年來，奧特曼繼續重新評估自己的Z分數。從1969年到1975年，奧特曼調查了86家陷入困境的公司。從1976年到1995年，他觀察了110家公司。最後，從1997年到1999年，他對另外120家公司進行了評估。根據他的發現，Z評分的準確率在82%到94%之間。

2012年，奧特曼釋出了Z-score的更新版本，稱為奧特曼Z-score Plus。它可用於評估公共和私人公司、**業和非**業公司以及美國和非美國公司。

Z分數是信用強度測試的結果，有助於衡量上市公司破產的可能性。Z分數是基於五個關鍵財務比率，這些比率可以從一家公司的年度10-K報告中找到並計算出來。用於確定Altman Z分數的計算如下：

ζ=1.2A+1.4B+3.3C+0.6D+1.0Ewhere:Zeta(ζ)=Altman Z-scoreA=營運資本/總資產B=留存收益/總資產C=息稅前收益（EBIT）/總資產D=權益市值/總負債賬麵價值\begin{aligned}&amp\zeta=1.2A+1.4B+3.3C+0.6D+1.0E\\&amp\textbf{其中：}\\&amp\text{Zeta}（\Zeta）=\text{The Altman}Z\text{score}\\&amp；A=\text{營運資本/總資產}\\&amp；B=\text{留存收益/總資產}\\&amp；C=\text{息稅前利潤（EBIT）/總額}\\&amp\qquad\text{assets}\\&amp；D=\text{權益市值/負債總額賬麵價值}\\&amp；E=\text{Sales/total assets}\end{aligned}​ζ=1.2A+1.4B+3.3C+0.6D+1.0Ewhere:Zeta(ζ)=Altman Z-scoreA=營運資本/總資產B=留存收益/總資產C=息稅前收益（EBIT）/總資產D=權益市值/總負債賬麵價值​

通常情況下，低於1.8的分數意味著一家公司有可能走向破產。相反，得分高於3分的公司破產的可能性較小。

z分數與標準差

標準差本質上是給定資料集內變化量的反映。透過首先確定每個資料點和平均值之間的差值來計算標準偏差。然後對差值進行平方、求和和平均。這就產生了方差。標準差是方差的平方根。

相比之下，Z得分是給定資料點與平均值之間的標準差數。對於低於平均值的資料點，Z得分為負。在大多數大型資料集中，99%的值的Z值介於-3和3之間，這意味著它們位於平均值之上和之下的三個標準差之內。

對z分數的批評

應小心計算和解釋Z分數。例如，Z-score不能避免錯誤的會計實踐。由於陷入困境的公司有時可能會歪曲或掩蓋自己的財務狀況，因此Z分數只與進入Z分數的資料一樣準確。

此外，Z-score對於收益很少甚至為零的新公司也不是很有效。不管這些公司的實際財務狀況如何，他們的得分都很低。此外，Z分數不能反映公司的現金流。相反，它只是透過使用凈營運資本與資產比率來暗示這一點。

最後，如果一家公司記錄了一次性沖銷，Z分數可能會在一個季度到另一個季度之間搖擺不定。這些事件可能會改變最終得分，並可能錯誤地暗示一家公司正處於破產邊緣。