素數與素數因子
“因式分解”的概念是在整數上定義的。因此，一個數的因子（整數）是另一個整數，它可以將原始的整數除為第三個整數而不留任何提示。一個數的因子包括1和數本身。例如，8的因子是1、-1、2、-2、4、-4、8和-8。
質數
質數是一個大於一的自然數，它只能被一和數本身整除。因此，素數只有兩個因子，一和數本身。例如，5是一個素數，因為它只能被1和數字本身整除。具有兩個以上因子的正整數稱為複合數。因為它有一個比二更大的數。沒有生成質數的公式。要把一個數建立為素數，我們必須用除法和勢因子的數學方法證明它除了1和數本身之外沒有其他因子。
主要因素
每個整數至少有兩個因子。在這些因素中，有些可以是質數。這些被稱為基本因子。換言之，一個數的素因子是這個數的因子，也是一個素數。因此2是8的素因子。但是，8的其他因子不是素因子，4不是8的素因子，因為4是一個複合數。
將一個整數表示為素因子的乘積的過程稱為素數分解。首先，它將嘗試檢查數字中的係數2，並儘可能多地刪除。然後嘗試下一個素數3，並儘可能多地去掉3的因子。重複這個過程，直到這個數表示為素數的乘積。
例如，讓我們找到840的素數因子。
840包含係數2
840=2×420
420包含係數2
840=2×2×210
210包含係數2
840=2×2×2×105
105沒有2的素數因子。因為105可以被3整除，所以3是105的素因子。
840=2×2×2×3×35
35沒有2或3的素數因子。但是，由於35可以被5整除，所以5是35的一個素數。
840=2×2×2×3×5×7
7本身就是質數。因此，840可以寫成素數因子的乘積，如下所示。
840=2×2×2×3×5×7
當我們去除素數因子時，我們需要進一步關注的數量總是越來越少。
| 素數和素數的區別是什麼？質數只有兩個因子，一個和數本身。一個數的素數既是一個因子，也是一個質數。 |
