什麼是遠期價格(a forward price)？

遠期價格是由遠期合同的買方和賣方決定的，在未來預定日期支付的標的商品、貨幣或金融資產的預定交貨價格。在遠期合約開始時，遠期價格使合約的價值為零，但標的物價格的變化將導致遠期呈現正值或負值。

遠期價格由以下公式確定：

F0=S0×erT\開始{對齊}&amp；F\u 0=S\u 0乘以e^{rT}\\\結束{對齊}​F0級​=第0頁​×應急響應​

遠期價格基礎

遠期價格基於標的資產的當前現貨價格，加上任何賬面成本，如利息、儲存成本、放棄的利息或其他成本或機會成本。

雖然合同在開始時沒有內在價值，但隨著時間的推移，合同可能會獲得或失去價值。遠期合約中的抵消頭寸相當於零和博弈。例如，如果一個投資者在豬肉肚遠期協議中持有多頭頭寸，而另一個投資者持有空頭頭寸，則多頭頭寸中的任何收益等於第二個投資者因空頭頭寸而遭受的損失。透過最初將合同價值設定為零，雙方在合同開始時的地位是平等的。

關鍵要點

• 遠期價格是指賣方在預定日期向遠期合同的買方交付標的資產、金融衍生工具或貨幣的價格。
• 它大致等於現貨價格加上相關的賬面成本，如倉儲成本、利率等。

遠期價格計算示例

當遠期合約中的標的資產不支付任何股息時，遠期價格可採用以下公式計算：

F=S×e（右）×（噸）where:F=the 合約的遠期價格=標的資產的當前現貨價格E=近似為2.7183r的數學非理性常數=適用於遠期合約有效期的無風險利率T=以年為單位的交貨日期\begin{aligned}&amp；F=S\times e^{（r\times t）}\\&amp\textbf{其中：}\\&amp；F=\text{合同的遠期價格}\\&amp；S=\text{標的資產的當前現貨價格}\\&amp；e=\text{近似的數學無理常數}\\&amp\文字{2.7183}\\&amp；r=\text{適用於}\\&amp\文字{遠期合同}\\&amp；t=\text{交貨日期（年）}\\\end{對齊}​F=S×e（右）×（噸）where:F=the 合同的遠期價格=標的資產的當前即期價格E=近似為2.7183r的數學非理性常數=適用於遠期合同有效期的無風險利率T=交貨日期（以年為單位）​

例如，假設一個證券目前的交易價格是每單位100美元。投資者希望簽訂一年後到期的遠期合約。目前的年無風險利率是6%。使用上述公式，遠期價格計算如下：

F=100美元×e（0.06）×1） =$106.18\開始{對齊}&amp；F=\$100\倍e^{（0.06\倍1）}=\$106.18\\\結束{對齊}​F=100美元×e（0.06）×1)=$106.18​

如果存在賬面成本，則將其新增到公式中：

F=S×e（r+q）×開始{對齊}&amp；F=S\times e^{（r+q）\times t}\\\結束{對齊}​F=S×e（r+q）×t型​

這裡，q是賬面成本。

如果標的資產在合同有效期內支付股息，則遠期價格的公式為：

F=（S）−（D）×e（右）×t） \開始{對齊}&amp；F=（S-D）\times e^{（r\times t）}\\\結束{對齊}​F=（S）−（D）×e（右）×（噸）​

這裡，D等於每個股息的現值之和，如下所示：

D=PV（D（1））+PV（D（2））+⋯+PV（d（x））=d（1）×e−(r×t（1））+d（2）×e−(r×t（2））+⋯+= 直徑（x）×e−(r×t（x））\開始{對齊}D=&amp；\\text{PV}（d（1））+\text{PV}（d（2））+\cdots+\text{PV}（d（x））\\=&amp；\d（1）\times e^{-（r\times t（1））}+d（2）\times e^{-（r\times t（2））}+\cdots+\\\phantom{=}&amp；\d（x）\times e^{-（r\times t（x））}\\\結束{對齊}d===​ PV（d（1））+PV（d（2））+⋯+PV（d（x））d（1）×e−(r×t（1））+d（2）×e−(r×t（2））+⋯+ 直徑（x）×e−(r×t（x））​

使用上面的例子，假設證券每三個月支付50%的股息。首先，每股股息的現值計算如下：

PV（d（1））=0.5美元×e−(0.06×312）=0.493美元\開始{對齊}&amp\text{PV}（d（1））=\$0.5\times e^{-（0.06\times\frac{3}{12}）}=\$0.493\\\結束{對齊}​PV（d（1））=0.5美元×e−(0.06×123​)=$0.493​

PV（d（2））=0.5美元×e−(0.06×612）=0.485美元\開始{對齊}&amp\text{PV}（d（2））=\$0.5倍e^{-（0.06倍\frac{6}{12}）}=\$0.485\\\結束{對齊}​PV（d（2））=0.5美元×e−(0.06×126​)=$0.485​

PV（d（3））=0.5美元×e−(0.06×912）=0.478美元\開始{對齊}&amp\text{PV}（d（3））=\$0.5\times e^{-（0.06\times\frac{9}{12}）}=\$0.478\\\結束{對齊}​PV（d（3））=0.5美元×e−(0.06×129​)=$0.478​

PV（d（4））=0.5美元×e−(0.06×1212）=0.471美元\開始{對齊}&amp\text{PV}（d（4））=\$0.5\times e^{-（0.06\times\frac{12}{12}）}=\$0.471\\\結束{對齊}​PV（d（4））=0.5美元×e−(0.06×1212​)=$0.471​

總共是1.927美元。然後將該金額**股息調整遠期價格公式：

F=（100美元）−$1.927)×e（0.06）×1） =$104.14\開始{對齊}&amp；F=（\$100-\$1.927）\times e^{（0.06\times 1）}=\$104.14\\\結束{對齊}​F=（100美元）−$1.927)×e（0.06）×1)=$104.14​

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