可信性理論是指精算師在檢查資料以估計風險時使用的工具、政策和程式。可信性理論使用數學模型和方法進行基於經驗的估計,其中“經驗”指的是歷史資料。
可信性理論有助於精算師瞭解與提供保險相關的風險,並允許保險公司限制索賠和損失的風險敞口。保險公司和精算師根據歷史損失建立模型,模型考慮了一些必須經過統計檢驗才能確定其可信度的假設。例如,一家保險公司將檢查以前為一組特定的投保人投保時所發生的損失,以便估計將來為一組類似的投保人投保可能需要多少費用。
精算師在制定估計數時,首先會選擇一個基本估計數。例如,一家人壽保險公司可能會選擇一個死亡率表作為其基本估計的基礎,因為索賠只在被保險人死亡時發生。精算師將使用各種基本估計來涵蓋保單型別的不同方面,包括保險公司通常收取的保險費。
一旦建立了一個基本估計,精算師就會逐一檢視保險公司的歷史經驗。精算師將研究這些歷史資料,以瞭解保險公司的經驗與其他保險公司的經驗有何不同。這種檢查允許精算師根據方差建立不同的權重。
例如,它可以按年齡、性別和汽車型別劃分駕駛人;一個年輕人開快車被認為是高風險,一個老婦人開小型車被認為是低風險。該部門平衡了兩個要求,即每組的風險足夠相似,組足夠大,可以對索賠經驗進行有意義的統計分析,以計算保費。這種折衷意味著沒有一個組只包含相同的風險。然後,問題是設計一種方法,將集團的經驗與個人風險的經驗結合起來,以獲得更合適的溢價。可信性理論為這一問題提供了一個解決方案。
可信性理論最終依賴於歷史資料中的經驗估計和基礎估計的結合來開發公式。這些公式被用來複制過去的經驗,然後用實際資料進行測試。精算師在建立初始估計時可能使用小資料集,但最終還是首選大資料集,因為它們具有更大的統計意義。
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