什么是重标极差分析法(rescaled range ****ysis)？

重标极差分析是一种用于分析时间序列趋势的统计技术。它是由英国水文学家哈罗德·埃德温·赫斯特开发的，用于预测尼罗河的洪水。投资者利用它来寻找股票和债券价格的周期、模式和趋势，这些周期、模式和趋势在未来可能重复或逆转。

关键要点

• 重标度范围分析着眼于一个数据系列，并确定该数据中的持久性或均值回复趋势。
• 重新缩放范围可用于计算Hurst指数，它可以外推数据的未来值或平均值。
• 赫斯特指数在0到1之间波动。
• 当Hurst指数大于0.5时，数据表现出很强的长期趋势，当H小于0.5时，趋势反转的可能性更大。

了解重缩放范围分析

重标度极差分析可用于检测和评估金融市场时间序列数据中的持续性、随机性或均值回归量。汇率和股票价格不会像价格变化相互独立时那样，遵循随机游走或不可预测的路径。换句话说，市场并不是完全有效的，这意味着投资者有机会从中获利。

如果数据中存在强劲的趋势，它将被Hurst指数（H指数）捕捉，该指数也可用于对共同基金进行评级。H指数，也被称为长期相关性指数，可以外推数据的未来值或平均值。

赫斯特指数在0到1之间，它衡量持久性、随机性或均值回归。显示随机过程的时间序列的H指数接近0.5。当H大于0.5时，数据表现出很强的长期趋势，而当H小于0.5时，在所考虑的时间范围内，数据很可能出现反转趋势。

低于0.5的指数也被称为约瑟夫效应，是指圣经中七年丰收之后七年饥荒的故事。低值后面可能跟着高值，反之亦然。

重标度范围和赫斯特指数

重标度范围分析评估时间序列数据的可变性如何随所考虑的时间段的长度而变化。通过将累计平均调整数据点的范围（最大值减去最小值）（每个数据点的总和减去数据序列的平均值）除以时间序列相同部分上的值的标准偏差来计算重新缩放范围。

随着时间序列中观测次数的增加，重定标范围也随之增加。通过将这些增量绘制为R/S的对数与n的对数，可以确定这条线的斜率，即Hurst指数H。

如何使用重缩放范围分析的示例

赫斯特指数可用于趋势交易投资策略。投资者会寻找表现出强烈持久性的股票。这些股票的H值将大于0.5。低于0.5的H可以与技术指标配对，以发现价格反转。例如，为了确定投资的时间，价值投资者可能会寻找H小于0.5的股票，这些股票的价格已经下跌了一段时间。

均值回归交易希望利用证券价格的极端变化，假设它将恢复到以前的状态。算法交易者使用H指数来推测均值回复时间序列策略，如配对交易，其中两种资产之间的价差是均值回复。

下表显示了基于SPDR S&amp；的赫斯特指数的15个周期移动平均值（MA）；p500（间谍）价格表。MA可以调整，较长的MA可以消除波动。

对于希望在价格上涨时买入的交易员来说，他们可以寻找H高于0.5且价格正在上涨的机会。以这种方式使用，指标不一定会提供贸易信号，但它可以帮助根据趋势为其他贸易信号提供确认。

指示器并不总是能发出好的信号。同样重要的是要注意，当价格下降时，高H值表示价格进一步下降，这可能使指标在首次使用时有点混乱。

重标极差分析与回归分析的区别

重标度范围分析着眼于一个数据系列，并确定该数据中的持久性或均值回复趋势。线性回归分析两个变量，如价格和时间，并找到最适合数据系列的中点或直线。然后，可以根据数据系列添加标准差通道，以显示证券何时可能超买或超卖。线性回归是回归分析更大领域的一部分。

重标极差分析的局限性

对于交易目的，重新缩放范围是调整范围除以标准偏差。这些计算基于过去的数据，而且不具有内在的预测性。交易者应解释重新缩放范围或赫斯特指数提供的信息。

出于交易目的，Hurst指标是从重新调整的区间中衍生出来的，有时可能有效，但并非一直有效。强劲的价格趋势可能会被大幅逆转，而该指标并未预见到这一点。指标发出的反转信号也可能不会出现。