数学是一门有趣的学科，有时会变得非常有挑战性。这是一个少感兴趣、排斥许多人的主题。然而，很少有人感兴趣，是那些了解这个弟子的真正美，认识到没有数学基础的理解，就没有其他学科是无法学习的。此外，几乎所有自然发生的过程和现象都是基于数学的，或者可以用数学来解释。例如，当我们计算午餐休息时间还有多少，或者计算出用十美元的钞票支付时，我们会得到多少变化，我们使用简单的数学概念。有些人会认为这是一个基本的东西，与纯数学无关。在这种情况下，以傅里叶级数为例，该级数可用于将任意曲线的方程转换为一系列表示直线的正弦和余弦；这正是我们将模拟信号转换成数字信号或交流为数字电流时所做的。接着，我们可以通过微积分中的圆锥曲线下的椭圆运动来解释行星的运动，微积分是数学的一个分支。

当我们谈论数学知识时，我们通常使用概念、技能、理论、模型等词。这些词不尽相同，必须注意的是，具体到数学领域，这些词有特定的含义和区别。在本文中，我们将重点讨论的两个词是在数学上下文中使用的技能和概念。这两者之间最简单的区别在于，概念仅仅是在理论上知道做某事的方法。这意味着一个知道如何执行操作的人有这个概念；他或她了解某项手术应该如何进行，并能向其他人解释。拥有数学技能是另一回事。熟练意味着能够完成你的概念。这意味着一个人只有在他或她不仅知道这个概念，而且能够以适当的方式应用它时，才能被称为熟练的。更详细地说，一个熟练的人还需要知道在处理数学运算时可能出现的各种问题。这是因为，如果熟练的人知道如何执行它，那么他或她就应该已经执行了它，并意识到操作与理论是如何不同的。

我们也可以从这个区别得出结论，有技能意味着有概念是必须的。如果一个人对某事没有概念，就不可能有这种技能。反之亦然；一个人不需要有技能就能有这个概念。

在数学中，很多时候，用某种方法解一个方程或任何数学运算，都有一定的矛盾或例外。这意味着公式或求解方法在任何时候都是有效的，除非不满足某个条件。一个仅仅拥有这个概念的人可能不知道这一点，因为他们以前从未真正应用过这个概念。即使他们从某些文献中知道，他们也可能无法解释原因。另一方面，如果一个人有数学技能，他或她不仅可以指出例外情况，而且可以解释例外的原因。

以点表示的差异摘要

• 概念只是在理论上知道做某件事的方法，一个知道如何做某个操作的人有了概念，他或她知道某个操作应该如何做，并且可以向其他人解释；熟练意味着能够完成你所知道的概念，一个熟练的人也需要知道在处理数学运算时可能出现的各种问题，如果技术熟练的人知道如何执行，那么他或她就应该已经执行了该操作，并意识到该操作与理论有何不同

• 拥有技能意味着必须有概念；然而，这一说法并非如此