熵是物理学和化学中的一个重要概念，它还可以应用于其他学科，包括宇宙学和经济学。在物理学中，它是热力学的一部分。在化学中，它是物理化学中的一个核心概念。

关键收获：熵

• 熵是系统随机性或无序性的度量。
• 熵的值取决于系统的质量。它由字母S表示，单位为焦耳/开尔文。
• 熵可以有正值或负值。根据热力学第二定律，一个系统的熵只有在另一个系统的熵增大时才能减小。

熵定义

熵是衡量一个系统无序程度的尺度。它是热力学系统的一个广泛性质，这意味着它的值根据存在的物质量而变化。在方程中，熵通常用字母S表示，单位为焦耳/开尔文（J⋅K−1） 或公斤⋅平方米⋅s−2.⋅K−1.高度有序的系统具有低熵。

熵方程及其计算

计算熵有多种方法，但最常见的两个方程是可逆热力学过程和等温（恒温）过程。

可逆过程的熵

当计算可逆过程的熵时，会做出某些假设。可能最重要的假设是，流程中的每个配置都具有相同的可能性（实际上可能并非如此）。给定相等的结果概率，熵等于玻尔兹曼常数（kB）乘以可能状态数（W）的自然对数：

S=kB ln W

玻尔兹曼常数为1.38065×10−23 J/K。

等温过程的熵

微积分可以用来求dQ/T从初始状态到最终状态的积分，其中Q是热，T是系统的绝对（开尔文）温度。

另一种表述方式是熵的变化（ΔS）等于热的变化（ΔQ）除以绝对温度（T）：

ΔS=ΔQ/T

熵与内能

在物理化学和热力学中，最有用的方程式之一是熵与系统内能（U）的关系：

dU=tds-pdv

这里，内能的变化dU等于绝对温度T乘以熵的变化减去外部压力p和体积V的变化。

熵与热力学第二定律

热力学第二定律指出，封闭系统的总熵不能降低。然而，在一个系统中，一个系统的熵可以通过提高另一个系统的熵来降低。

宇宙的熵与热死亡

一些科学家预测，宇宙的熵会增加到这样一个程度，即随机性会造成一个无法进行有用工作的系统。当只剩下热能时，宇宙就会被称为热死。

然而，其他科学家对热死亡理论提出了质疑。有人说，宇宙作为一个系统，即使其内部区域的熵增加，也会远离熵。其他人认为宇宙是大系统的一部分。还有人说，可能的状态不具有相同的可能性，因此计算熵的普通方程不成立。

熵的例子

当一块冰融化时，它的熵会增加。很容易想象系统无序程度的增加。冰由在晶格中相互结合的水分子组成。当冰融化时，分子获得更多的能量，扩散得更远，失去结构而形成液体。类似地，从液体到气体（如从水到蒸汽）的相变增加了系统的能量。

另一方面，能量会减少。这发生在蒸汽变成水或水变成冰时。热力学第二定律没有被违反，因为物质不在封闭系统中。当被研究系统的熵可能减小时，环境的熵可能增大。

熵与时间

熵通常被称为时间之箭，因为孤立系统中的物质往往从有序走向无序。

来源

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• 张雷蒙（1998）。化学（第六版）。纽约：麦格劳·希尔。ISBN 978-0-07-115221-1。
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• 兰茨伯格，P.T.（1984年）。熵和“秩序”能同时增加吗。物理快报。102A（4）：171-173。内政部：10.1016/0375-9601（84）90934-4
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