计算未来价值涉及财务公式和几个变量,如利率、时间段和有关资产的本金或现值。 当计算普通年金的未来价值时,需要第四个变量,即每年将收到的定期付款。 另一个考虑因素是支付利息的形式,因为它可以是单利或复利。 对于前者,可以只对本金赚取利息,而对于后者,可以对累积利息和本金赚取利息。
举例来说,假设一个人把500美元的本金放在一个定期存款账户里,每年支付5%的复利,为期三年。 第一年之后,本金的利息收入为25美元,因此余额为525美元。 第二年年底,这笔钱的收入为26.25美元,因此余额为551.25美元。 最后,第三年年底的利息收入为27.56美元,总余额为578.81美元。 因此,三年期间的利息收入总额为78.81美元。
继续上面的例子,在简单的形式下,每年赚取的利息在三年内都是一样的。 也就是说,从第一年到第三年,每年都会赚取25美元。 这是因为利息只赚取本金500美元,第二年没有赚取前一年的利息25美元,第三年的情况也是如此。 在单利情况下,总共赚取75美元,而在复利情况下则是78.81美元。
如上所示,计算未来价值的做法需要用到财务公式。 当复利利率适用时,使用的公式如下:FV = PV x (1 + r)^n. 其中FV是未来价值,PV是现值或本金,r是利率,n是时间段的数量。 注意,除非使用财务计算器,否则r用小数表示。 例如,5%将表示为0.05.
可以理解的是,简单利率法使用的公式与复利计算时不同。如下所示,FV = [(PV) x (r) x (n)] + PV,其中字母表示与上述相同的变量。 对于上面的例子,这个公式将被使用如下:FV = [(500) x (0.05) x (3)] + 500,得到575美元。
此外,在计算每年固定支付的一系列未来价值时,也称为普通年金,需要另一个变量,即每年收到或支付的金额。 一个例子是假设年金每年支付200美元,为期三年,利率为5%。 其未来价值将用以下公式计算:FV = PMT [(1+r)^n - 1] / r,其中PMT是每年支付的年金。 因此,FV = 200 x [(1+0.05)^3 - 1] / 0.05,得出200 x [(0.1576)/ 0.05] 然后200 x 3.1525,最终得出630.50美元。
此外,当计算未来价值时,如果利息每年复利一次以上,需要使用一个稍微不同的公式。 这表示如下:FV = PV x [1 + (r / m)]^nm,其中字母代表与上述相同的变量,加上m,表示每年复利的次数。 为了说明这一点,将使用上述第一个复利例子。 然而,这一次,利息将每月复利,而不是每年复利,这使得每年有12个复利期,为期三年。 因此,FV = 500 x [1 + (0.05 / 12)] ^36,得出580.73美元。
...当前投资所需的金额,以便在未来产生特定金额的收入。计算此金额的过程称为贴现,用于计算的利率称为贴现率。为了计算未来现金流量的现值,可以使用以下公式。 For example, in order to get $100 in one year’s time at 10% discount rate, ...
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