什么是半偏差(semi-deviation)？

半偏差是一种衡量投资回报低于平均水平波动的方法。

半偏离将揭示风险投资的最坏情况。

半偏差是标准偏差或方差的替代测量。然而，与这些措施不同的是，半偏差只考虑价格的负波动。因此，半偏差最常用于评估投资的下行风险。

理解半偏差

在投资中，半偏差用于衡量资产价格与观察到的平均值或目标值之间的分散性。从这个意义上说，分散意味着与平均价格的变化程度。

关键要点

• 半偏差是衡量资产风险程度的标准偏差的替代方法。
• 半偏差只衡量低于平均值或负的资产价格波动。
• 这种衡量工具最常用于评估风险投资。

这项工作的重点是确定投资下行风险的严重性。然后，可以将资产的半偏差数与基准值（如指数）进行比较，以确定其风险是否高于或低于其他潜在投资。

半偏差公式为：

半偏差=1n× ∑右（&L）；平均− rt）2个where:n = 平均值以下的观察总数=观察值\begin{aligned}&amp\text{Semi deviation}\=\\sqrt{\frac{1}{n}\\times\\sum^n{r\u t\&lt；\\text{Average}}（\text{Average}-\r\t）^2}\\&amp\textbf{其中：}\\&amp；n\=\\text{低于平均值的观察总数}\\&amp；r\u t\=\\text{观察值}\\&amp\text{average}\=\text{数据集的平均值或目标值}\end{aligned}​半偏差=n1​ × 放射性同位素​ &书信电报；平均∑n​(平均− 放射性同位素​)2​where:n = 平均线以下的观测总数​ = 观测值​

投资者的整个投资组合可以根据其资产表现的半偏差进行评估。直言不讳地说，这将显示出一个投资组合最糟糕的表现，与一个指数的损失或任何可比的选择相比。

投资组合理论中的半偏离历史

半偏离是在20世纪50年代引入的，专门用来帮助投资者管理风险投资组合。它的发展归功于现代投资组合理论的两位领导者。

• Harry Markowitz演示了如何利用组合资产收益分布的平均值、方差和协方差，以计算一个有效的边界，每个投资组合在该边界上实现给定方差的预期收益或最小化给定预期收益的方差。在Markowitz的解释中，一个效用函数定义了投资者对财富和风险变化的敏感性，用于在统计边界上选择合适的投资组合。
• A、 同时，罗伊利用半偏差法确定了风险收益的最优权衡。他不认为用效用函数来模拟人类对风险的敏感性是不可行的。相反，他认为投资者希望投资的可能性最小，进入灾难级别以下。了解这一主张的智慧，马科维茨认识到两个非常重要的原则：下行风险与任何投资者都相关，而在实践中，回报分配可能会出现偏态或不对称分布。因此，Markowitz建议使用一个可变性度量，他称之为 半方差，因为它只考虑了返回分布的子集。