布尔代数

布尔代数是数学的一个分支，它处理逻辑值的运算，并包含二进制变量。布尔代数起源于1854年数学家乔治布尔的一本书。...

什么是布尔代数(boolean algebra)？

布尔代数是数学的一个分支，它处理逻辑值的运算，并包含二进制变量。布尔代数起源于1854年数学家乔治布尔的一本书。

布尔代数的区别在于它只研究二元变量。最常见的布尔变量的可能值为1（“真”）或0（“假”）。变量也可以有更复杂的解释，比如在集合论中。布尔代数也称为二元代数。

关键要点

布尔代数是数学的一个分支，它处理对具有二元变量的逻辑值的运算。
布尔变量表示为二进制数以表示真理：1=真，0=假。
初等代数处理数值运算，而布尔代数处理逻辑运算。
布尔代数利用连接、析取和求反，而不是加、减、乘和除。
布尔代数的主要现代应用是在计算机编程语言中。
在金融学中，布尔代数被用于二项式期权定价模型，这有助于确定何时行使期权。

理解布尔代数

布尔代数不同于初等代数，后者处理数值运算，前者处理逻辑运算。初等代数是用基本的数学函数来表示的，如加法、减法、乘法和除法，而布尔代数处理的是合取、析取和求反。

布尔代数的概念最早是由georgeboole在他的《逻辑的数学分析》一书中提出的，并在他的《思想规律的研究》一书中作了进一步的扩展。自从布尔代数的概念被详细阐述之后，它的主要用途就一直是在计算机编程语言中。它的数学目的用于集合论和统计学。

金融学中的布尔代数

布尔代数通过对市场活动的数学建模，在金融领域有着广泛的应用。例如，对股票期权定价的研究可以通过使用二叉树来表示潜在证券中可能结果的范围来辅助。在这种二项式期权定价模型中，只有两种可能的结果，布尔变量表示证券价格的增加或减少。

这种建模是必要的，因为在美式期权中，可以随时行使，证券价格的路径与最终价格一样重要。二项式期权定价模型要求将证券价格的路径分解为一系列离散时间区间。

因此，二项式期权定价模型允许投资者或交易员查看资产价格从一个时期到下一个时期的变化。这使他们能够根据在不同点做出的决定来评估选项。因为美国的期权可以在任何时候行使，这使得交易者可以决定他们是应该行使期权还是持有期权更长的时间。对二叉树的分析可以让交易者提前知道是否应该行使期权。如果有正值，则应行使期权，如果值为负值，则交易者应持仓。

发表于 2021-06-01 04:41
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分类：商业金融

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