什么是调整后的平均数(an adjusted mean)？

当必须对统计平均值进行校正以补偿数据不平衡和较大差异时，就会出现调整后的平均值。为了确定调整后的平均值，数据集中存在的异常值通常会被去除，因为它们会对小群体的计算平均值产生很大影响。调整后的平均值可以通过回归分析去除这些异常值来确定。调整后的平均值也称为最小二乘平均值。

理解调整后的方法

当存在对数据集的趋势线有巨大影响的异常数据点时，调整后的平均数在金融中最常用。分析师可以选择完全删除异常值，但这通常只在已知异常值背后的原因或对趋势的粗略预测是合适的情况下进行。

对于想要去除异常值的研究人员和专业人员来说，多元回归方程是首选的方法。回归分析在研究结论中提供了更准确的结果和更可靠的数据。除了回归分析，还有更基本的方法来调整平均数。

关键要点

• 调整后的平均值用于校正统计平均值，这些平均值包括由于数据集中的异常值而导致的明显不平衡。 
• 对于大多数依赖统计学的专业人员来说，计算调整后平均数的首选方法是使用多元回归。
• 计算调整后平均数的一个简单方法是添加分类变量，将数据更精细地分开，例如性别。

调整平均数的一种方法是添加分类变量，以更精细地分离数据。例如，想象一下一项针对会计行业饮酒量的研究发现，如今的会计师饮酒量是50年前的一半。虽然这似乎是积极的，但经过更深入的分析，我们发现这项研究并没有针对性别进行调整。如果考虑到性别因素，结果发现**会计师的饮酒量略低于50年前的会计师，但主要的变化是**会计师总数的增长。研究表明，平均而言，女会计的饮酒量与50年前的女会计差不多。如今和50年前，女会计师的饮酒量也比男会计师少得多。但女会计师的数量比以往任何时候都多，有效地帮助降低了职业中的总体饮酒水平，尽管她们的**同行在饮酒习惯方面相对静止不动。

在本例中，额外的变量说明了数据的更准确情况，并且可以通过增加反映每个抽样组中**与**比例的性别值，将其合并回总体平均值。这将显示出该行业的总体饮酒水平会有一个较为温和的下降。然而，对这些数据做进一步的分析可能表明一个综合平均数并不是呈现这些数据的最佳方式。

在这个例子中，参与者的性别被认为是协变量，一种研究者无法控制但会影响实验结果的变量。使用调整后的平均数是补偿协变量的一种方法：如果性别之间没有差异，活动或行为的影响是什么？对年龄、种族、社会经济地位等其他人口数据也进行了同样类型的调整。

调整平均值示例

2009年，美国财务会计准则委员会（FASB）明确了按市值计价的规则，以缓解压力，迅速改善大型银行的资产负债表。如果一位分析师使用银行公布的指标来评估2010年后10年的资产负债表强度趋势，平均值将是有问题的，而且不准确，因为它将包括2009年规则的变化。

纠正这种情况的一种方法是，为大型银行普遍持有的资产子集的资产负债表数据与当时市场价值之间的平均差异创建一个变异系数。然而，实际上，在规则澄清之后，银行业分析师继续计算严格的按市值计价的数据，因此简单的解决办法是使用这些数据集。更重要的是，在按市值计价的规则下，银行一直有相当的自由裁量权，因此，持有资产的资产负债表数据应始终以怀疑的态度看待，并在可能的情况下进行独立验证。