峰度的定义

像偏度一样，峰度是用来描述分布的统计度量。偏度区分了一条尾巴的极值和另一条尾巴的极值，峰度测量了两条尾巴的极值。峰度较大的分布显示尾部数据超过正态分布的尾部（例如，平均值的五个或更多标准偏差）。低峰度分布的尾部数据通常比正态分布的尾部数据更不极端。

对于投资者来说，高峰度的回报分布意味着投资者将经历偶尔的极端回报（正或负），比通常的+或-三个标准差更极端，从平均值预测的回报正态分布。这种现象被称为峰度风险。

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峰度

打破峰度

峰度是分布尾部相对于分布中心的综合权重的度量。当一组近似正态的数据通过直方图绘制出来时，它会显示一个钟形峰，并且大多数数据都在平均值的+或-三个标准差之内。然而，当存在高峰度时，尾部延伸得比正态钟形曲线分布的+或-三个标准差更远。

峰度有时与分布峰值的度量相混淆。然而，峰度是描述分布尾部相对于其整体形状的形状的度量。一个分布可以是具有低峰度的无限峰值，而一个分布可以是具有无限峰度的完美平顶。因此，峰度度量的是“尾度”，而不是“峰值度”

峰度类型

一组数据可以显示三类峰度。峰度的所有度量都与标准正态分布或钟形曲线进行比较。

峰度的第一类是中峰度分布。这种分布具有与正态分布相似的峰度统计量，即分布的极值特征与正态分布的极值特征相似。

第二类是瘦肉型分布。任何轻库尔特分布都显示出比中库尔特分布更大的峰度。这种分布的特征是长尾巴（离群值）。“lepto-”的前缀意味着“瘦”，使得leptokurtic分布的形状更容易记住。瘦肉型分布的“瘦肉精”是离群值的结果，离群值会拉伸直方图的水平轴，使大部分数据出现在狭窄的（“瘦肉精”）垂直范围内。因此，瘦肉精分布有时被描述为“向平均值集中”，但更相关的问题（尤其是对投资者而言）是，偶尔会有极端异常值导致这种“集中”现象。轻量级分布的例子是具有小自由度的T分布。

最后一种分布类型是平原分布。这些类型的分布具有短尾（“platy”的前缀意味着“宽”，它是用来描述一个短而宽的峰值，但这是一个历史错误。均匀分布是平缓的并且有宽的峰，但是β（.5,1）分布也是平缓的并且有无限的尖峰。这两种分布都是平缓分布的原因是它们的极值小于正态分布的极值。对于投资者来说，platykurtic回报率分布是稳定和可预测的，即很少（如果有的话）出现极端（异常）回报。