什么是伽玛定价模型(the gamma pricing model)？

当标的资产的价格变动不服从正态分布时，gamma定价模型是一个确定欧式期权合约公平市场价值的方程式。Gamma模型旨在为基础资产具有长尾分布（“倾斜”）的期权定价。例如，对数正态分布就是这种情况，在对数正态分布中，市场剧烈下移的频率比收益率正态分布相对于大幅上扬波动的预测频率要高。

gamma模型是期权定价的一种替代方法，不同于原始的Black-Scholes模型，后者要求假设正态分布。其他包括二项式树、三项式树和晶格模型等。

关键要点：

• 期权定价的gamma模型可以更准确地反映不对称资产价格的分布，从而更好地反映期权的公允价值。
• 该模型利用期权的gamma或曲率来反映标的资产变动时其价格敏感性的变化。
• 该模型用于对具有厚尾分布或偏态分布（如对数正态分布）的资产进行期权定价。

了解gamma定价模型

虽然Black-Scholes期权定价模型是金融界最著名的模型，但它并不能在所有情况下提供准确的定价结果。特别是，Black-Scholes模型假设基础工具的收益以对称的方式正态分布。

因此，Black-Scholes模型将倾向于对不按正态分布交易的工具的期权定价失误，特别是低估下行看跌期权。此外，如果交易员试图使用期权作为保险，或者是交易期权来捕捉资产的波动水平，这些错误会导致他们的头寸对冲过度或不足。

许多替代期权定价方法的目的是为实际应用提供更准确的定价，例如Gamma定价模型。一般来说，Gamma定价模型采用期权的Gamma，即相对于标的资产价格的微小变化，delta变化的速度（其中delta是标的资产价格变化时期权价格的变化）。

gamma和波动率偏差

通过关注gamma（本质上是期权价格随标的资产移动的曲率或加速度），投资者可以解释由于缺乏正态分布而导致的下行波动率偏差（也称为波动率“微笑”）。事实上，股票的价格回报率往往有一个更大的频率大幅下跌，而不是上行波动。此外，股票价格的下行范围为零，而它们具有无限的上行潜力。

大多数股票（和其他资产）投资者倾向于持有多头头寸，并使用期权作为对冲工具，以保护下行。这就产生了更多的需求来购买较低的行权期权，而不是较高的行权期权。

gamma模型的修改允许更准确地表示资产价格的分布，因此，更好地反映期权的真实公允价值。