什么是纯粹的贴现工具(a pure discount instrument)？

纯贴现工具是一种在到期前不支付收益的证券。到期时，持票人收到票据的面值。该工具最初以低于面值的折扣价**，并按票面价值赎回。

关键要点

• 纯贴现工具不支付息票，而是在到期时支付面值。 
• 这些工具的价格低于票面价值。纯贴现工具的收益率，也称为即期利率，是债券转换为面值后的年化收益率。 
• 流行的纯贴现工具是零息债券和国库券。 

纯贴现工具的工作原理

一些债务工具要求发行人偿还贷款人的借款金额加上利息。这需要定期向贷款人支付利息，直到证券到期，此时贷款人将获得证券面值的偿还。在其他情况下，证券不按计划支付利息。相反，投资者可以以低于票面价值的价格购买这些证券，并在到期时获得票面价值。这些证券被称为纯贴现工具。

纯贴现工具可以采取零息债券或国库券的形式。这些证券的贴现，即购买价格和到期赎回价值之间的差额，代表这些债务工具累积的利息。如果纯贴现工具持有至到期，债券持有人将获得相当于贴现的美元回报。

购买价格与纯贴现工具面值之间的差额代表投资者获得的利息。 

纯贴现工具示例

例如，假设面值为1000美元的国库券到期日为270天，目前售价为950美元。如果投资者持有国库券直至到期，他们将获得正收益：

r=（折扣/面值）x（360/t）

哪里，

• r=年化收益率
• 折扣=面值–购买价格
• 360=银行年天数公约
• t=到期时间

按照我们上面的例子，收益率可以计算如下：

r=（50美元/1000美元）x（360/270）

=0.05 x 1.33

=0.0665，或6.65%。

上述公式称为银行贴现收益率。纯贴现工具的收益率是债券转换为面值后的年化收益率。这种收益率也称为即期利率。具有可预测现金流或利息支付的有息债券可以看作是纯贴现债券的投资组合。

有息债券采用即期利率定价，将六个月内到期的纯贴现工具的收益率分配给六个月后的息票支付，一年期纯贴现工具的收益率分配给一年后的息票支付，依此类推，直到收益率分配给所有债券的现金流。

计算公式如下：

价格=C1/（1+r1）+C2/（1+r2）2+C3/（1+r3）3+…+Cn/（1+rn）n+F/（1+rn）n

哪里，

• C=n期的现金流
• r=n期的即期利率
• F=到期面值

只要纯贴现工具在所有到期日都可用，即期利率将准确反映利率的期限结构。