什么是远期价格(a forward price)？

远期价格是由远期合同的买方和卖方决定的，在未来预定日期支付的标的商品、货币或金融资产的预定交货价格。在远期合约开始时，远期价格使合约的价值为零，但标的物价格的变化将导致远期呈现正值或负值。

远期价格由以下公式确定：

F0=S0×erT\开始{对齐}&amp；F\u 0=S\u 0乘以e^{rT}\\\结束{对齐}​F0级​=第0页​×应急响应​

远期价格基础

远期价格基于标的资产的当前现货价格，加上任何账面成本，如利息、存储成本、放弃的利息或其他成本或机会成本。

虽然合同在开始时没有内在价值，但随着时间的推移，合同可能会获得或失去价值。远期合约中的抵消头寸相当于零和博弈。例如，如果一个投资者在猪肉肚远期协议中持有多头头寸，而另一个投资者持有空头头寸，则多头头寸中的任何收益等于第二个投资者因空头头寸而遭受的损失。通过最初将合同价值设定为零，双方在合同开始时的地位是平等的。

关键要点

• 远期价格是指卖方在预定日期向远期合同的买方交付标的资产、金融衍生工具或货币的价格。
• 它大致等于现货价格加上相关的账面成本，如仓储成本、利率等。

远期价格计算示例

当远期合约中的标的资产不支付任何股息时，远期价格可采用以下公式计算：

F=S×e（右）×（吨）where:F=the 合约的远期价格=标的资产的当前现货价格E=近似为2.7183r的数学非理性常数=适用于远期合约有效期的无风险利率T=以年为单位的交货日期\begin{aligned}&amp；F=S\times e^{（r\times t）}\\&amp\textbf{其中：}\\&amp；F=\text{合同的远期价格}\\&amp；S=\text{标的资产的当前现货价格}\\&amp；e=\text{近似的数学无理常数}\\&amp\文本{2.7183}\\&amp；r=\text{适用于}\\&amp\文本{远期合同}\\&amp；t=\text{交货日期（年）}\\\end{对齐}​F=S×e（右）×（吨）where:F=the 合同的远期价格=标的资产的当前即期价格E=近似为2.7183r的数学非理性常数=适用于远期合同有效期的无风险利率T=交货日期（以年为单位）​

例如，假设一个证券目前的交易价格是每单位100美元。投资者希望签订一年后到期的远期合约。目前的年无风险利率是6%。使用上述公式，远期价格计算如下：

F=100美元×e（0.06）×1） =$106.18\开始{对齐}&amp；F=\$100\倍e^{（0.06\倍1）}=\$106.18\\\结束{对齐}​F=100美元×e（0.06）×1)=$106.18​

如果存在账面成本，则将其添加到公式中：

F=S×e（r+q）×开始{对齐}&amp；F=S\times e^{（r+q）\times t}\\\结束{对齐}​F=S×e（r+q）×t型​

这里，q是账面成本。

如果标的资产在合同有效期内支付股息，则远期价格的公式为：

F=（S）−（D）×e（右）×t） \开始{对齐}&amp；F=（S-D）\times e^{（r\times t）}\\\结束{对齐}​F=（S）−（D）×e（右）×（吨）​

这里，D等于每个股息的现值之和，如下所示：

D=PV（D（1））+PV（D（2））+⋯+PV（d（x））=d（1）×e−(r×t（1））+d（2）×e−(r×t（2））+⋯+= 直径（x）×e−(r×t（x））\开始{对齐}D=&amp；\\text{PV}（d（1））+\text{PV}（d（2））+\cdots+\text{PV}（d（x））\\=&amp；\d（1）\times e^{-（r\times t（1））}+d（2）\times e^{-（r\times t（2））}+\cdots+\\\phantom{=}&amp；\d（x）\times e^{-（r\times t（x））}\\\结束{对齐}d===​ PV（d（1））+PV（d（2））+⋯+PV（d（x））d（1）×e−(r×t（1））+d（2）×e−(r×t（2））+⋯+ 直径（x）×e−(r×t（x））​

使用上面的例子，假设证券每三个月支付50%的股息。首先，每股股息的现值计算如下：

PV（d（1））=0.5美元×e−(0.06×312）=0.493美元\开始{对齐}&amp\text{PV}（d（1））=\$0.5\times e^{-（0.06\times\frac{3}{12}）}=\$0.493\\\结束{对齐}​PV（d（1））=0.5美元×e−(0.06×123​)=$0.493​

PV（d（2））=0.5美元×e−(0.06×612）=0.485美元\开始{对齐}&amp\text{PV}（d（2））=\$0.5倍e^{-（0.06倍\frac{6}{12}）}=\$0.485\\\结束{对齐}​PV（d（2））=0.5美元×e−(0.06×126​)=$0.485​

PV（d（3））=0.5美元×e−(0.06×912）=0.478美元\开始{对齐}&amp\text{PV}（d（3））=\$0.5\times e^{-（0.06\times\frac{9}{12}）}=\$0.478\\\结束{对齐}​PV（d（3））=0.5美元×e−(0.06×129​)=$0.478​

PV（d（4））=0.5美元×e−(0.06×1212）=0.471美元\开始{对齐}&amp\text{PV}（d（4））=\$0.5\times e^{-（0.06\times\frac{12}{12}）}=\$0.471\\\结束{对齐}​PV（d（4））=0.5美元×e−(0.06×1212​)=$0.471​

总共是1.927美元。然后将该金额**股息调整远期价格公式：

F=（100美元）−$1.927)×e（0.06）×1） =$104.14\开始{对齐}&amp；F=（\$100-\$1.927）\times e^{（0.06\times 1）}=\$104.14\\\结束{对齐}​F=（100美元）−$1.927)×e（0.06）×1)=$104.14​

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