计算弱酸的pH值比测定强酸的pH值要复杂一些,因为弱酸在水中不会完全解离。幸运的是,计算pH值的公式很简单。这是你要做的。
0.01 M苯甲酸溶液的pH值是多少?
给定值:苯甲酸Ka=6.5 x 10-5
苯甲酸在水中分解为:
C6H5COOH→ H++C6H5COO-
Ka的公式为:
Ka=[H+][B-]/[HB]
式中:[H+]=H+离子浓度[B-]=共轭碱离子浓度[HB]=反应的未离解酸分子浓度HB→ H++B-
苯甲酸对每个C6H5COO-离子解离一个H+离子,因此[H+]=[C6H5COO-]。
设x表示与HB分离的H+浓度,然后[HB]=C-x,其中C为初始浓度。
将这些值输入Ka方程:
Ka=x·x/(C-x)Ka=x²/(C-x)(C-x)Ka=x²x²=CKa-xKax²+Kax-CKa=0
使用二次方程求解x:
x=[-b±(b²-4ac)½]/2a
x=[-Ka+(Ka²+4CKa)½]/2
**注**从技术上讲,x有两种解决方案。由于x表示溶液中离子的浓度,因此x的值不能为负值。
输入Ka和C的值:
Ka=6.5x10-5C=0.01米
x={6.5x10-5+[(6.5x10-5)²+4(0.01)(6.5x10-5)]/2x=(-6.5x10-5+1.6x10-3)/2x=(1.5x10-3)/2x=7.7x10-4
查找pH值:
pH=-log[H+]
pH=-log(x)pH=-log(7.7 x 10-4)pH=-3.11 pH=3.11
0.01 M苯甲酸溶液的pH值为3.11。
大多数弱酸在溶液中几乎不解离。在该溶液中,我们发现酸仅解离7.7 x 10-4 M。原始浓度比解离浓度高1 x 10-2或770倍。
那么,C-x的值将非常接近C,看起来没有变化。如果我们用C代替Ka方程中的(C-x),
Ka=x²/(C-x)Ka=x²/C
因此,无需使用二次方程求解x:
x²=Ka·C
x²=(6.5x10-5)(0.01)x²=6.5x10-7x=8.06x10-4
找博士
pH=-log[H+]
pH=-log(x)pH=-log(8.06 x 10-4)pH=-3.09 pH=3.09
请注意,这两个答案几乎相同,只有0.02的差异。还请注意,第一种方法的x与第二种方法的x之间的差异仅为0.000036 M。对于大多数实验室情况,第二种方法“足够好”且简单得多。
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