在开始运动学问题之前,必须设置坐标系。在一维运动学中,这只是一个x轴,运动方向通常是正x方向。
虽然位移、速度和加速度都是矢量,但在一维情况下,它们都可以被视为标量,具有正值或负值以指示方向。这些量的正值和负值由您如何对齐坐标系的选择决定。
速度表示给定时间内位移的变化率。
一维位移通常以x1和x2为起点表示。所讨论的对象在每个点的时间表示为t1和t2(始终假设t2晚于t1,因为时间只以一种方式进行)。从一个点到另一个点的数量变化通常用希腊字母Δ表示,形式如下:
使用这些符号,可以通过以下方式确定平均速度(vav):
vav = (x2 - x1) / (t2 - t1) = Δx / Δt当Δt接近0时,如果应用极限,则获得路径中特定点的瞬时速度。微积分中的这种极限是x对t的导数,或dx/dt。
加速度表示速度随时间的变化率。使用前面介绍的术语,我们发现平均加速度(aav)为:
aav = (v2 - v1) / (t2 - t1) = Δx / Δt同样,当Δt接近0时,我们可以应用一个极限,以获得路径中特定点的瞬时加速度。微积分表示法是v对t的导数,或dv/dt。类似地,由于v是x的导数,瞬时加速度是x相对于t的二阶导数,或d2x/dt2。
在一些情况下,比如地球引力场,加速度可能是恒定的——换句话说,在整个运动过程中,速度以相同的速率变化。
使用我们之前的工作,将时间设置为0,结束时间设置为t(图片显示在0开始秒表,在感兴趣的时间结束秒表)。时间0时的速度为v0,时间t时的速度为v,得出以下两个方程:
a = (v - v0)/(t - 0) v = v0 + at应用早期的vav方程,计算时间为0时的x0和时间为t时的x,并应用一些操作(我在这里不会证明),我们得到:
x = x0 + v0t + 0.5at2 v2 = v02 + 2a(x - x0) x - x0 = (v0 + v)t / 2上述恒加速度运动方程可用于解决任何涉及质点在恒加速度直线上运动的运动学问题。
...: “沿”的意思是“在一条与…的长度或方向相匹配的直线上” 意思是“从一个地方、地区等的一边到另一边。” 运动: 沿意味着朝一个方向运动。 交叉意味着中间有一个需要跨越的缝隙、障碍物等。 例子: 沿路是指沿着...
...和角动量之间的关键区别在于,线性动量一词描述的是沿直线运动的物体,而角动量一词描述的是具有角运动的物体。 角动量和线动量是力学中两个非常重要的概念。这两个概念在动力学的大多数领域都起着至关重要的作用。 ...
...驶距离有时也可能大于位移值。 距离也可以沿着一条非直线测量。它不一定是一个线性测量。 总距离不是最短路径,而是累积的间隔,不管从哪里开始或结束。无论方向改变多少次,覆盖的总距离都是相同的,因此可以向南、...
...(nonuniform motion)? 加速运动是研究运动过程中速度变化的运动学的一部分。瞬时速度是物质点在给定时刻或轨迹给定点的速度。它等于很短时间间隔内的平均速度Δt。加速度定义为速度和时间间隔变化的比率。如果身体站在原地...
...须选择适当的坐标系,在此基础上进行运动描述。区分了一维(线性)、二维(平面)和三维(空间)坐标系。另一方面,动力学是力学的一部分,它分析刚体/质点在力的作用下的运动,用不同的规律和关系来描述力的作用。...
运动学的定义 在物理学中,运动学是研究粒子或粒子系统的运动,而不考虑粒子的质量或引起粒子运动的力。 对位移、速度和加速度等量的研究属于物理学中运动学的范畴。 什么是取代(displacement)? Displacement measures the ...
...么是圆周运动?它是物体沿圆周的运动。圆周运动不同于直线运动,因为运动的方向总是变化的。因此,计算与圆周运动有关的量涉及到一组不同的方程。 圆周运动无处不在:一辆汽车绕弯道行驶,一个“扔锤子的人”扔锤子...
...,那么这个物体就是在减速。 根据速度的定义,物体沿直线运动,可以保持恒定的速度。但是,一个物体在旋转、简谐或它们的任意组合中运动不能保持恒定的速度。无论如何,物体在圆轨道上运动的速度大小可以保持不变。...
...力不是一个“真实”的力——观察到向外飞的趋势是因为直线运动的物体倾向于继续直线运动。这被称为惯性,它使物体抵抗力,使他们在一个曲线移动。向心力是一种“真实”的力。它将物体吸引向中心,防止它“飞出”。向...
...Non-uniform Motion 意义匀速运动是指物体以稳定的速度沿直线运动。非匀速运动是指物体沿直线变速运动。 距离以相等的时间间隔覆盖相等的距离。在相等的时间间隔内覆盖不相等的距离。 平均速度与物体的实际速度相似...