当我们形成一个统计样本时,我们在做什么时总是需要小心。可以使用多种不同的取样技术。其中一些比其他更合适。
通常,我们认为是一种样本,结果却是另一种样本。这可以在比较两种类型的随机样本时看到。简单随机抽样和系统随机抽样是两种不同类型的抽样技术。然而,这些类型的样本之间的差异是微妙的,很容易被忽略。我们将比较系统随机样本和简单随机样本。
首先,我们将了解我们感兴趣的两种样本类型的定义。这两种类型的样本都是随机的,假设人口中的每个人都有可能是样本中的一员。但是,正如我们将看到的,并非所有随机样本都是相同的。
这些样本类型之间的差异与简单随机样本定义的其他部分有关。要成为一个大小为n的简单随机样本,每个大小为n的组形成的可能性必须相等。
系统随机样本依赖某种排序来选择样本成员。虽然可以通过随机方法选择第一个体,但是通过预定过程选择后续成员。我们使用的系统不被认为是随机的,因此一些简单随机样本不能形成系统随机样本。
为了了解为什么不是这样,我们将看一个例子。我们将假装有一个有1000个座位的电影院,所有的座位都坐满了。有500排,每排20个座位。这里的人口是看电影的1000人。我们将对10名观众的简单随机样本与相同规模的系统随机样本进行比较。
对于这两种类型的样本,剧院里的每个人都有可能被选中。虽然我们在两种情况下都随机抽取了10人,但抽样方法不同。对于一个简单的随机样本,可能有一个样本包含两个坐在一起的人。然而,通过我们构建系统随机样本的方式,不仅不可能在同一样本中有座位邻居,甚至不可能有一个样本包含来自同一行的两个人。
简单随机样本和系统随机样本之间的差异似乎很小,但我们需要小心。为了正确使用统计中的许多结果,我们需要假设用于获取数据的过程是随机和独立的。当我们使用系统样本时,即使利用了随机性,我们也不再具有独立性。
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