在统计学中,误差项是每个实际观测值与模型回归线的偏差之和。回归分析用于确定两个变量(一个独立变量和一个因变量)之间的相关程度,其结果是一条线,最“适合”因变量相对于一个或多个自变量的实际观测值。换句话说,误差项是模型回归方程中的一个项,它汇总并解释了自变量的实际观测值与模型预测结果之间无法解释的差异。因此,误差项是衡量回归模型反映自变量和因变量之间实际关系的准确程度。误差项可以表示模型可以改进,例如通过添加另一个解释部分或全部差异的自变量,或者通过随机性,这意味着因变量和自变量之间没有更大程度的相关性。。
根据数学惯例,误差项也称为残差项或干扰项,是模型回归方程中的最后一项,用希腊字母ε表示。经济学家和金融业专业人士经常使用回归模型,或者至少是他们的结果,来更好地理解和预测广泛的关系,比如货币供应量的变化与通货膨胀的关系,股票市场价格与失业率的关系,或者商品价格的变化如何影响经济部门中的特定公司。因此,误差项是一个需要记住和跟踪的重要变量,因为它衡量任何给定模型不反映或解释因变量和自变量之间实际关系的程度。。
回归分析中通常使用两种误差项:绝对误差和相对误差。绝对误差是之前定义的误差项,即自变量的实际观测值与模型预测结果之间的差值。由此导出,相对误差定义为绝对误差除以模型预测的准确值。以百分比表示,相对误差被称为百分比误差,这很有帮助,因为它将误差项放在更大的角度。例如,当预测值为10时,误差项为1远比试图建立一个回归模型时,当预测值为100万时,误差项为1要糟糕得多,该模型显示了两个或多个变量的相关性。。
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