什么是一个对数？(a logarithm?)
对数是一个数学术语，也可以指 "指数"。作为一个基本的代数概念，了解如何计算对数对于几乎所有涉及高级代数的数学课都很重要。可能是因为对数问题的措辞有些颠三倒四，这个特殊的数学概念很容易被误解。
为了理解什么是对数，首先要知道什么是指数。指数是一个用上标写在基数之上的数字，如23，它表示基数应该乘以多少倍。也可以写成 "2到3次方"。要计算23的总数，只需乘以2 x 2 x 2即可达到8。因此23=8。
为了计算一个基本的对数，一个人需要两个变量：基数（2）和总数（8）。当寻找一个对数时，所问的是 "2的哪个指数等于8？"或 "2的哪个幂是8？"在方程式中，这通常被写成log28。由于2需要提高到3次方才等于8，这个问题的答案写成log28=3。
对数或幂不一定是一个正的整数。它也可以是小数或分数，甚至是负数。Log164=.5，因为16.5=4。负数需要了解如何计算正数指数的逆数。要计算一个负的对数，把它变成一个正数，算出正数的计算方法，然后用答案除以1。例如，要算出5-2等于多少，先找出52=25，然后除以1/25得到0.04，因此log5.04=-2。
有两种主要的对数类型是经常出现的。基数为10的对数，包括上述所有的例子，通常写成 "log"。然而，并不是所有的方程式都依赖于基数10，这意味着数字可以根据使用的基数有不同的价值。虽然到目前为止，基数10是最常用的数值系统类型，但另一种经常出现在代数和高级数学计算中的形式被称为基数e，它使用2.718281828这个数值作为基数。使用基数e的对数被称为自然对数，通常被写成ln而不是log。
了解对数的基本功能对于高级数学计算至关重要。对数在各种令人惊讶的研究领域中到处出现。虽然它们在分形几何学、统计学和概率函数中发挥作用并不令人惊讶，但它们有时也被用于音乐理论甚至心理学等广泛领域。
- 发表于 2022-02-10 11:05
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- 分类：科学
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