什么是信心区间？(confidence intervals?)
在统计学中，置信区间被用作人口参数的区间估计。它们经常被用于科学和工程中的假设检验、统计过程控制和数据分析。尽管用手计算置信区间是可能的，但通常使用专门的统计程序或高级图形计算器会更容易和更快。
如果可以写出形式为P(L≤θ≤U)=1-α的概率声明，使L和U完全是样本数据的函数，θ是一个参数，那么L和U之间的区间就是一个置信区间。这个定义可以用更直观和实用的方式来表述，即参数θ位于置信区间的声明在100(1-α)%的情况下是真的。术语（1-α）被称为置信系数。
对于具有已知平均数μ和已知方差σ2的正态分布种群的情况，围绕平均数的100（1-α）置信区间可以通过公式x-zα/2σ/√n≤μ≤x+zα/2σ/√n来计算，其中zα/2是标准正态分布曲线的上限100α/2百分比点。这是一个简单的案例，因为整个人口的真实平均值和方差通常是不知道的。
置信区间最常被用来确定某个参数在特定数据集中的适合程度。例如，如果一个给定的数据集的置信区间从45到55，置信系数为0.95，那么人们可以认为，任何落在这个区域内的数据点都属于人口，置信度为95%。增加置信系数会收紧区间，意味着更小范围的变量可以被更有把握地解释。降低置信系数会扩大区间，但降低了置信度。
对于某些应用，如已知均值和方差的正态分布种群，用于计算置信区间的公式是现成的。可以用统计表来寻找zα/2的值。其他应用，如工程中的数据分析，需要更复杂的计算方法。通常在这些情况下，使用统计程序来确定置信区间是比较实用的。当数据集非常大，而结果必须以图形形式呈现时，统计程序可能特别有用。
- 发表于 2022-02-10 14:05
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- 分类：科学
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