如何用指南针和直尺平分一条线(bisect a line with a compass and straightedge)

如果你知道一条线的长度，或者可以测量这条线，那么将一条线一分为二就足够容易了。但是如果你不知道这条线的长度，你仍然可以用直尺和指南针把它平分。...

第1部分第1部分，共2部分：准备指南针

1绘制需要平分的线段。如果尚未给出线段，则需要使用直尺。

Image titled Bisect a Line With a Compass and Straightedge Step 1

2.选择大小合适的指南针。如果你完全打开指南针，而指南针的跨度是直线长度的一半或更少，你需要选择一个更大的指南针。

Image titled Bisect a Line With a Compass and Straightedge Step 2

3将指南针放置在端点上。为此，将指南针的指针放在任一端点上。打开指南针，使其跨度略大于直线长度的一半。

Image titled Bisect a Line With a Compass and Straightedge Step 3

第2部分第2部分，共2部分：平分直线

1在线段上方和下方绘制圆弧。确保指针停留在端点上，并且不调整指南针设置。弧的长度无关紧要。

Image titled Bisect a Line With a Compass and Straightedge Step 4

2将指南针放在另一端。确保不要更改指南针设置。

Image titled Bisect a Line With a Compass and Straightedge Step 5

3在线段上方和下方绘制另一组圆弧。确保指针停留在端点上，并且不调整指南针设置。你画的两组弧应该相交。

Image titled Bisect a Line With a Compass and Straightedge Step 6

4连接圆弧交点。为此，将直尺放在直线上方的圆弧相交的点上，并将其与直线下方的圆弧相交的点对齐。

Image titled Bisect a Line With a Compass and Straightedge Step 7

5画出你的垂直平分线。在两个圆弧交点之间绘制的直线以90度角平分该直线。

Image titled Bisect a Line With a Compass and Straightedge Step 8

6.理解为什么会这样。您已经使用指南针勾勒出了两个以任一端点为中心的全等圆。相交的圆弧表示半径从任一圆的中心开始的端点。半径的长度将是相同的，因为圆的大小相同。

Image titled Bisect a Line With a Compass and Straightedge Step 9

保持笔尖锋利。如果它变得迟钝，那么它形成的宽线可能会导致放置指南针或直尺时出现错误。
如果两条弧线没有相交，那么要么你没有画足够长的弧线，要么你没有打开足够宽的指南针。清除弧线，打开指南针，再试一次。

发表于 2022-05-17 01:53
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分类：教育

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