リターンとレリバンス

統計学では、2つの確率変数の関係を明らかにすることが重要である。ある変数と他の変数との相対的な関係を予測する機能を提供するものである。回帰分析および相関関係は、天気予報、金融市場の行動、実験による物理的関係の確立、およびより現実的なシナリオに適用されます。

リターンは何ですか？

回帰は、2つの変数の関係をプロットするために使用される統計的手法である。データを収集する際、他の変数に依存する変数が存在することがよくある。これらの変数の正確な関係は、回帰を用いてのみ確立することができる。この関係を明らかにすることは、ある変数と別の変数の関係を理解し、その挙動を予測するのに役立つ。

回帰分析の最も一般的な用途は、従属変数の与えられた値または値の範囲の値を推定することです。例えば、ある商品の価格とその消費量の関係を、無作為抽出したデータから回帰分析で求めることができる。回帰分析では、データセットに対して回帰関数を生成します。これは、利用可能なデータに最も適合する数学的モデルです。これは散布図によって簡単に表現される。図式的に言えば、回帰は与えられたデータセットに最も適合する曲線を見つけることと同じである。曲線は回帰関数の関数である。この数理モデルを用いると、ある商品のある価格での需要を予測することができる。

その結果、回帰分析が予測予測に広く利用されている。また、物理学、化学、その他多くの自然科学や工学の分野で、実験データ間の関係を確立するために使用されています。関係または回帰関数が一次関数である場合、そのプロセスは線形回帰と呼ばれます。散布図では、これは直線で表すことができる。関数がパラメータの線形結合でない場合、回帰は非線形である。

レリバンスとは？

相関は、2つの変数の関係の強さを示す指標である。相関係数は、ある変数の変化を、別の変数の変化に基づいて定量化したものである。統計学において、相関は2つの変数の統計的関係を表す相関の概念に関係する。

ピアソン相関係数または相関のみの係数rは-1～1（-1≦r≦+1）の値である。最もよく使われる相関係数で、変数間の線形関係に対してのみ有効である。r = 0 ならば関係はなく、r ≥ 0 ならば関係は比例する。つまり、一方の変数の値が他方の変数の値に比例して増加するのである。r ≤ 0 ならば、反比例の関係、すなわち、一方の変数が増加すると他方の変数が減少する関係である。

線形性の条件から、相関係数rも変数間の線形関係を確立するために用いることができる。

回帰と相関の違いは何ですか？

回帰は2つの確率変数の関係の形を示し、相関はその関係の強さを示す。

回帰分析では、結果の外挿や予測に役立つ回帰関数が得られるが、相関関係では、変化する方向についての情報しか得られない場合がある。