迴歸與相關
在統計學中，確定兩個隨機變量之間的關係是很重要的。它提供了對一個變量相對於其他變量的預測能力。迴歸分析和相關性應用於天氣預報、金融市場行為、通過實驗建立物理關係，以及更真實的場景。
什麼是迴歸？
迴歸是一種統計方法，用來繪製兩個變量之間的關係。通常在收集數據時，可能存在依賴於其他變量的變量。這些變量之間的精確關係只能用迴歸方法來建立。確定這種關係有助於理解和預測一個變量對另一個變量的行為。
迴歸分析最常見的應用是估計因變量的給定值或值範圍的值。例如，利用迴歸分析，我們可以建立商品價格與消費之間的關係，這是基於從隨機抽樣中收集的數據。迴歸分析產生數據集的迴歸函數，這是一個最適合可用數據的數學模型。這很容易用散點圖來表示。從圖形上講，迴歸相當於為給定的數據集找到最佳擬合曲線。曲線的函數是迴歸函數。利用這一數學模型，可以對給定價格的商品需求進行預測。
因此，迴歸分析在預測預報中得到了廣泛的應用。在物理、化學和許多自然科學和工程學科領域，它也被用來建立實驗數據之間的關係。如果關係或迴歸函數是一個線性函數，那麼這個過程稱為線性迴歸。在散點圖中，可以用直線表示。如果函數不是參數的線性組合，則迴歸是非線性的。
什麼是相關性？
相關性是兩個變量之間關係強度的度量。相關係數根據另一個變量的變化來量化一個變量的變化程度。在統計學中，相關性與相關性的概念有關，即兩個變量之間的統計關係。
皮爾遜相關係數或僅相關係數r是-1和1之間的值（-1≤r≤+1）。它是最常用的相關係數，僅對變量之間的線性關係有效。如果r=0，則不存在關係；如果r≥0，則關係成正比；即一個變量的值隨另一個變量的增加而增加。如果r≤0，則關係成反比；即一個變量隨著另一個變量的增加而減少。
由於線性條件，相關係數r也可用於建立變量之間的線性關係。
迴歸和相關有什麼區別？
迴歸給出了兩個隨機變量之間關係的形式，相關關係給出了強度的關係。
迴歸分析產生一個迴歸函數，它有助於外推和預測結果，而相關性可能只提供它可能改變的方向的信息。
