兩個變數之間的負相關或負相關表示一個變數增加而另一個變數減少，反之亦然。這種關係可能代表或不代表兩個變數之間的因果關係，但它確實描述了一種可觀察的模式。負相關可以與正相關形成對比，正相關發生在兩個變數傾向於串聯移動時。

理解負相關性對投資者來說很重要，因為在投資組閤中包含傾向於向相反方向移動的資產是實現良好多元化投資組合的關鍵。事實上，正是因為某些資產類別，例如股票和債券，往往表現出相互之間的負相關性，多樣化可以增加預期收益，同時降低總體投資組合風險。

在這裡，我們將更深入地探討相關性是如何計算的，以及為什麼負相關資產協同工作，為投資者產生凈正相關性，而不是簡單地相互抵消。

關鍵要點

• 當兩個因素或變數始終朝著相反的方向移動時，它們之間就會出現負相關。
• 投資者可以利用表現出負相關性的資產來降低投資組閤中的風險水平，而不會損害回報。
• 儘管兩個變數可能有很強的負相關，但這並不一定意味著一個變數的行為對另一個變數有任何因果影響。
• 兩個變數之間的關係也可以隨著時間的推移而改變，並且可能有正相關的時期。

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相關性

理解負相關

當兩個變數相關時，它們值的相對變化似乎是相關的。這種模式可能是相同的潛在原因造成的，也可能是純粹的巧合。因此，認識到“相關性並不意味著因果關係”這句格言是很重要的。然而，相關性是一種重要的統計工具，用於衡量兩個或多個變數之間的關係強度。

這個度量用相關係數表示，有時用“r”或希臘字母rho表示(ρ). 分配給相關係數的值範圍為-1.0和1.0。一個+1.0的“完美”正相關意味著兩個變數之間的移動是完全同步的，所以如果變數A增加了2，那麼變數B也會增加。相比之下，如果“完美”負相關性為-1.0，則表明這兩個變數以相等的幅度向相反的方向移動，如果A增加2，B減少2。

事實上，幾乎沒有什麼因素是完全相關的，相關係數會落在負一對一的範圍內。請註意，相關性為零表示兩個變數之間沒有關係，它們的運動彼此完全不相關或隨機。

在許多情況下，負相關是自然發生的。例如，隨著降雪量的增加，路上出現的司機越來越少。或者，隨著奶牛年齡的增長，她的產奶量會下降。隨著你運動量的增加，你往往會減肥。附近的貓越多，老鼠就越少。負相關性也出現在經濟和金融領域。

右=∑(十−X‾）（Y）−是‾）∑(十−X‾）2（Y）−Y‾）2where:r=The 相關係數x‾=變數XY的觀測值平均值‾=變數Y的觀測值平均值\begin{aligned}&amp；r=\frac{\sum（X-\overline{X}）（Y-\overline{Y}）}{\sqrt{\sum（X-\overline{X}）^2}\sqrt{（Y-\overline{Y}）^2}}\\&amp\textbf{其中：}\\&amp；r=\text{相關係數}\\&amp\overline{X}=\text{觀測值的平均值}\\&amp\qquad\text{of variable}X\\&amp\overline{Y}=\text{觀測值的平均值}\\&amp\qquad\text{of variable}Y\end{aligned}​右=∑(十−十） 二​(Y−Y） 二​∑(十−十） （Y）−年）​where:r=The 相關係數x=變數XY的觀測值平均值=變數Y的觀測值平均值​

投資者如何利用相關性

投資者只需識別出兩個看似負相關的股票，就可以理解負相關的概念。例如，如果A股傾向於在B股上漲時下跌，那麼持有這兩種股票的投資者將看到一種股票的損失被另一種股票的收益抵消。這兩種股票可能是負相關的，因為它們直接經歷了來自彼此的一些負反饋，或者因為它們對相同的外部**的反應不同。

在第一種情況下，想象兩個競爭對手，如可口可樂和百事可樂。由於這兩家公司在飲料行業的市場份額爭奪戰中長期處於膠著狀態，對可口可樂有利的事情對百事可樂來說可能必然是壞訊息，反之亦然。百事可樂推出的一款新產品可能會在可口可樂下跌的同時提振股價。因此，在高度競爭的市場中，密切的競爭者可能具有負相關性。

在第二種情況下，這兩種股票自然會以相反的方式對相同的外部或間接原因作出反應。例如，當利率上升時，銀行或保險公司等金融類股往往會受到提振，而房地產和公用事業板塊在同樣的訊息下受到的衝擊尤為嚴重。

許多投資者研究股票之間以及行業、地理位置和資產型別之間的相關性。例如，石油投資者可以用航空公司的股票對沖投資組合。兩個行業呈負相關。當油價下跌時，航空公司股票就會上漲。在投資組閤中增加更多的負相關資產是多元化概念的基礎。現代投資組合理論（MPT）是投資組合多樣化背後的形成理論，它指出，只要風險資產之間存在負相關，組合風險資產並不一定意味著整體投資組合風險會增加。

相關性可能有意義，也可能沒有意義。許多複雜的因素可能在起作用，而觀察到的相關性最終可能被忽略

股票與債券負相關

資產類別之間最普遍認可的負相關性之一是股票和債券。傳統上，金融專家建議同時持有股票和債券，其權重因投資目標、時間範圍和風險承受能力而異。同時持有股票和債券的原因是，當股票下跌時，債券往往會上漲。這將透過多樣化降低風險。

為什麼股票和債券被認為是負相關的？該理論認為，通貨膨脹是價格的普遍上漲，有利於股票價格，因為增加的成本將轉嫁給消費者，並轉化為更大的名義利潤。另一方面，通常支付固定利率的債券，將看到這些息票支付的價值隨著通貨膨脹而侵蝕，使其價值降低。此外，最初投資於長期債券（稱為本金）的金額在幾年後歸還時的購買力將低於現在。因此，通貨膨脹對理解股票和債券價格之間的關係起著重要作用。

第二個原因與相對風險有關。一般來說，債券通常被認為比股票波動性更小，更保守。如果投資者覺得股票超買或經濟不穩定，很可能出現拋售，他們可能會將資金從股票等風險較高的資產中轉移出來，投資於債券。這被稱為“逃往安全地帶”，即股票的拋售壓力加速了價格的下跌，而債券的價格卻被抬高。

然而，研究人員在研究股票和債券之間的價格關係時認為，這種假定的負相關性並不是那麼簡單，可能只是一種幻覺。對這兩種資產類別的歷史變動進行的實證研究表明，它們存在負相關的時期，但大多是正相關的。事實上，追溯到1926年的研究表明，股票/債券的相關性在絕大多數時間都是正的，只有三個顯著的負相關性時期：1929-1932年、1956-1965年和1998-2003年。

負相關與外匯交易

外匯市場涉及成對定價的貨幣交易。因此，沒有一對交易完全獨立於其他交易。一旦你意識到不同貨幣之間的相互關係以及它們是如何變化的，你就可以充分利用它們。

貨幣對相互依存的原因與國際貿易和全球金融流動的性質有很大關係。貿易逆差較大的國家的貨幣往往與順差國家呈負相關。同樣，大宗商品出口國的貨幣往往與嚴重依賴進口的國家呈負相關。

負相關與企業管理

在商業中，負相關性可以被管理層識別為一種自然抵消商業風險的方法。這些被稱為天然樹籬。作為市場分析的一部分，管理人員還可以檢視現有的關係，例如營銷支出和銷售之間的關係。

例如，如果一個昂貴的營銷活動遇到了銷售下降的情況，這可能意味著營銷適得其反或疏遠了客戶，應該重新考慮。然而，相關性不應太快被解釋為一個變數引起另一個變數變化的證據。業務環境通常呈現高度複雜的原因和相關性，這些原因和相關性可能有意義，也可能沒有意義。

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負相關常見問題

負相關是什麼意思？

負相關描述了兩個因素或變數之間的反向關係。例如，如果X的價格通常在Y下跌時上漲，那麼X和Y就會負相關；當X下降時Y上升。

什麼是負相關的一個例子(an example of negative correlation)？

除上述例子外，美元和黃金之間也經常出現負相關的例子。由於美元對主要貨幣貶值或通貨膨脹，黃金的美元價格普遍上漲；而隨著美元升值，黃金價格下跌。這就是為什麼黃金被認為是抵禦通脹的好工具。

你說的正相關或負相關是什麼意思？

正相關是與負相關相反的關係型別。換句話說，如果X和Y同時上升或下降，它們將是正相關的。請註意，相關性可以而且經常會隨著時間而改變，而X和Y現在正相關的事實並不意味著它們將保持正相關。它們可能在未來變得負相關。

什麼是被認為是弱負相關(c***idered a weak negative correlation)？

相關關係的強度是透過其相關係數來量化的，最強的可能是“完全”相關。完全負相關的值為-1.0，表示當X增加z個單位時，Y正好減少z；反之亦然。一般來說，-1.0到-0.70表示強負相關，-0.50表示中度負相關，-0.30表示弱相關。請記住，即使兩個變數可能有很強的負相關，這個觀察本身並不能證明兩者之間的因果關係。

底線

負相關描述了反向運動的因素之間的關係。雖然負相關發生在幾種情況下，但它們在金融界尤其重要，因為負相關資產是投資組合多樣化和風險降低戰略的基礎。即使反向關係可能持續存在，相關性並不一定意味著因果關係。此外，相關性往往會隨著時間的推移在強度和方向上發生轉移和變化。