パウリの非整合性原理とフント則

原子の構造が判明した後、原子の中に電子がどのように存在しているかを説明するモデルは数多く存在した。シュレーディンガーは、原子が「軌道」を持っているという考えを導入した。原子の軌道と電子を記述するために、気泡非整合原理とフントの法則が提案された。

バブルリー非互換性原理

パウリ非整合原理とは、原子の中の2つの電子は、同じ4つの量子数を持つことができないというものです。原子の軌道は、3つの量子数で記述される。主量子数（n）、角運動量・方位量子数（l）、磁気量子数（ml）である。このように、主量子数によって殻層が定義される。任意の整数値とすることができる。これは周期表における該当原子の周期と同様である。角運動量量子数は、0,1,2,3からn-1までの値をとることができる。サブシェル層の数は、この量子数に依存する。Iは軌道の形状を決定する。p軌道はl=1、d軌道はl=2、f軌道はl=3となり、磁気量子数によって等価エネルギー軌道の数が決まります。mlは-lから+lまでの値をとる。これら3つの量子数に加えて、もう一つ電子を定義する量子数がある。これは電子スピン量子数（ms）と呼ばれ、+1/2と-1/2の値を持つ。 つまり、原子の中の電子の状態を知るためには、4つの量子数すべてを特定する必要があるのである。電子は原子軌道に位置し、1つの軌道には2つの電子しか存在できない。さらに、この2つの電子はスピンが逆である。したがって、パウリ非整合原理で述べられていることは正しいのです。例えば、3pエネルギー準位の電子を2つ取り上げるとする。電子はp軌道にあるのでlは1、mlは-1,0,+1となり、3pの縮退軌道が存在することになります。これらの値はすべて、今回考えている2つの電子について同じである。しかし、この2つの電子は同じ軌道にあるため、スピンの向きが逆になっている。そのため、スピン量子数が異なる（一方は+1/2、他方は-1/2）。

ハインドの法則

Hundのルールは以下のように記述される。

サブシェル層の電子の最も安定した配置（simplicial orbital）は、平行スピンの数が最も多い。"they have the greatest diversity."（最も多様性がある）。

これによると、各サブシェル層は、スピンが平行な電子で満たされた後、別の電子で二重に満たされることになる。この充填パターンにより、電子と原子核の間の遮蔽が少なく、電子-原子核相互作用が最も高い。