倍率と倍数

因数分解と掛け算は、基礎的な代数学において、異なるが関連する2つのトピックである。因数分解と掛け算は因数分解の授業につながる。因数分解の概念はシンプルだが、実世界での応用範囲は広く、重要なテーマである。

要因

数学において因数とは、除数とも呼ばれ、他の数または式をその気配を残すことなく分割する整数または代数式のことである。要因にはプラスとマイナスがあります。これには1や数字そのものも含まれます。例えば、14/2はちょうど7なので、2は14の因数である。 14の因数は、1、2、7、14、-1、-2、-7、-14（ただし、通常は1、2、4など正の因数のみが挙げられる）である。例えば、x + 3 は代数式 x2 + 11x + 24 の因数である。

1より大きい正の整数、または1と数自体の2つの要素のみを持つ代数式を素数と呼びます。例えば、5が素数であるのは、1とその数自身でしか割り切れないからである。一方、正の整数や代数式が2つ以上の因子を持つ場合、それを複合と呼ぶ。例えば、6は1とそれ自身の他に、2と3でも割り切れる。1は1つの因子 "1 "しか持たないので、素因数でも合成因数でもない。どんな数でも、その因子の積として書くことができる。例えば、12を2と6の積（＝12＝2×6）と書いたり、3と4の積（＝12＝3×4）と書いたりすることができる。

マルチプル

ある数値の倍数とは、その数値に他の整数を掛けた結果です。一方、倍率は要因の積である。aとbについて、a＝nbがあるnの整数であるとき、aはbの倍数であるといい、nを倍率と呼ぶことにする。例えば、5、10、15は5と他の整数の積として書けるので5の倍数である。0は任意の数の倍数であり、それぞれがそれ自身の倍数である。