式と方程式

数式や方程式は、数学で頻繁に登場する用語である。しかし、式と方程式の違いを尋ねても、数学を学んでいる人であっても、納得のいく答えは得られないかもしれない。しかし、数学のさまざまな概念を理解するためには、どちらも重要である。どちらも数値と変数を使いますが、その配置の仕方に違いがあります。今回は、式と表現の違いに着目し、式から方程式を簡単に抽出できるようにします。

方程式は文章、式はフレーズであり、例えば「10はある数字より5小さい」は式として表現することができる。

10 = x - 5.

一方、5より小さい数字はフレーズなので、式となる。

A+2Aという式が与えられても、変数Aの値がわからなければ何も見えてきません。つまり、A+2Aは単なる式だが、A+2A=3Aは方程式になるのである。

方程式は2つの式の組み合わせであり、通常は等号で区切られます。例えば、x - 4 = 5は、xが9の値しか持ち得ないことを意味する。

式は評価することができますが、方程式は解くことができます。式は本質的に不完全な数学の方程式であり、答えや解を持つことはできません。

英語に例えると、方程式は完全な文章、式はフレーズのようなものです。方程式や式の判別に困ったときは、等号を探すと疑問が解消されます。方程式が関係を含んでいることを知れば、数学の方程式を簡単に特定することができます。また、方程式を見ると解かないと答えが出ないのに対し、式は計算するだけでいい。