単振動と複振動子

振り子とは、周期的な振動運動をする物体のことである。単振り子は私たちになじみの深い振り子の基本形であり、複合振り子は単振り子を拡張した形である。両デバイスは、古典力学、ゆらぎ、振動などの物理分野を理解する上で重要である。ここでは、単振子と複合振り子とは何か、その動作、単振子と複合振り子の運動を記述する数式、両者の応用、単振子と複合振り子の類似点、単振子と複合振り子の複合振り子の相違点について説明します。

シングルペンジュラム

単振り子は、支点、紐、マスブロックから構成されています。計算上、柱は非弾性で質量がゼロであり、質量にかかる空気粘性は無視できると仮定しています。紐を軸に回転させ、質量を紐で吊るすことで自由に揺らすことができる。質量に働く力は、重力と紐の張力だけです。単一の振り子が非常に小さな角度で運動することを単純調和振動という。単純調和運動とは、a=-(ω^2)xの形の運動と定義され、aは加速度、xは平衡点からの変位、ωは定数となります。単純調和運動には復元力が必要です。この場合、復元力は保存された重力場となる。システムの全機械的エネルギーは保存される。振動の周期は、lを紐の長さ、gを重力加速度とすると、式（1）で表される。粘性力またはその他の減衰力が存在する場合、システムは減衰振動として識別されます。

振り子の繰り返し

複合振り子は、物理振り子とも呼ばれ、単振り子の延長線上にあるものです。物理的な振り子とは、自由に振動する回転剛体のことである。複合振り子には、振動の中心と呼ばれる点があります。ここで、mは振り子の質量、Iは振り子軸の慣性モーメント、Rは振り子軸から質量中心までの距離である。物理的な振り子の振動周期はT＝Lで与えられ、これを旋回長と呼ぶ。