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2進数の足し算の方法

2進法は、私たちが使い慣れている10進法と似たような働きをするが、1と0の2つの数字だけで構成される2進法であることを除けば、コンピュータの機能の基本である。基本的にバイナリーコードは、1と0を使って特定の処理をオフにしたりオンにしたりするものです。2進数も10進数と同じように足し算ができ、その過程は馴染み深いものですが、2進数に適応することで混乱が生じることがあります。したがって、2進数の足し算をする前に、2進数における位置値の働きを完全に理解しておくと便利である...

第1部/第3部：2進法の理解

  1. 1 2行4列の位取り表を作成します。各列にビット値でラベルを付ける。2進法は2進法なので、10進法のように1、10、100、1000ビットの代わりに、1、2、4、8ビットがあります。1はチャートの一番右の列、8は一番左の列に配置されています。このままプレイスバリューの表を作成することができます。各ポジションの値は、2進数のインデックスで決定されます。例えば、 20=1 の場所{表示形式 2^{0}={テキスト{ones place}}21=2 の場所{表示形式 2^{1}={テキスト{twos place}}22=4 の場所{表示形式 2^{2}={テキスト{fours place}23=.8の位{displaystyle 2^{3}={text{eightsの位}}24=60の位{displaystyle 2^{4}={text{sixteensの位}}25=30twosの位{displaystyle 2^{4displaystyle 2^{5}={text{thirty-twos place}} のようになります。
    2. Image titled Add Binary Numbers Step 12^{{0}}={\text{ones place}}2^{{1}}={\text{twos place}}2^{{2}}={\text{fours place}}2^{{3}}={\text{eights place}}2^{{4}}={\text{sixteens place}}2^{{5}}={\text{thirty-twos place}}
  2. 2 チャートの最下行にランダムな2進数を書き込む。2進法では1{displaystyle 1}と0{displaystyle 0}という数字だけが使われます。例えば、8ビットで1、4ビットで1、2ビットで0、1ビットで1:1101と書くことができる。
    3. Image titled Add Binary Numbers Step 21{\displaystyle 0}
  3. 3 1の位置づけを説明する。例えば、2進数の1101は、1の位置に1があるので、値は1である。 したがって、2進数の1は10進数の1に等しい。
    4. Image titled Add Binary Numbers Step 3
  4. 4 2桁の数字の位置について説明する。例えば、2進数の1101は、2番目の位置に0があるので、値は0です。つまり、2進数の01は、2が0、1が1なので、10進数の1と等しく、0＋1＝1です。
    5. Image titled Add Binary Numbers Step 4
  5. 5 4桁の数字について説明する。例えば、2進数の1101は、4桁目に1があるので4となります。
    6. Image titled Add Binary Numbers Step 5
  6. 6 8進数について説明する。例えば、2進数の1101は、オクテットに1があるので、値は8です。 つまり、2進数の1101は、8が1、4が1、2が0、1があるので、8＋4＋0＋1＝13となり、10進数の13に相当します。
    7. Image titled Add Binary Numbers Step 6

第2回/第3回：ビット値による2進数の足し算

  1. 1 問題を縦に設定し、1の位を足す。和が0の場合、答えの1の位置に0を書き、和が1の場合、答えの1の位置に1を書き、和が2の場合、答えの1の位置に0を書き、1の位置を2の位置に持ってきます。例えば、0111と1110を足す場合、1列目では、1＋1の0＝1となるので、解答の1列目に1を書けばいいのです。
    2. Image titled Add Binary Numbers Step 7
  2. 2.2つの位置の数字を足し算します。可能な和は0、1、2、3（1の位置から数える場合）です。和が0の場合、答えの2の位置に0を書き、和が1の場合、答えの2の位置に1を書き、和が2の場合、答えの2の位置に0を書き、4の位置に1を持ってきます。和が3の場合、答えの2桁目に1を書き、その1を4桁目に持ってくる（3ツ＝6＝1ツと1フォ）。例えば、0111と1110を足す場合、2桁目に1を足して、1ツー＝2ツー＝4となるので、答えの2桁目に0を書き、1を4桁目に持ってくるのです。
    3. Image titled Add Binary Numbers Step 8
  3. 3.4桁の数字を足し算してください。可能な和は0、1、2、3（2桁から数える場合）です。和が0の場合、答えの4桁に0を書き、和が1の場合、答えの4桁に1を書き、和が2の場合、答えの4桁に0を書き、8桁に1を持ってくること。和が3の場合、答えの4桁に1を書き、8桁に1を持ってくる（3つの4＝12＝1の4と1の8）。例えば、0111と1110を足すと、4位には4が1個、プラス4が1個、プラス4が1個＝4が3個＝12となるので、答えの4位に1を書き、8位に1を持ってきます。
    4. Image titled Add Binary Numbers Step 9
  4. 4 最終的な答えが出るまで、数字の各桁を足し続けます。簡単のために、0＝0、1＝1、2＝10、3＝11と覚えておけばよい。 例えば、0111と1110を足すと、8列の場合、4列から繰り上がるので8が2つ足されることになる。和が2の場合、8列に0を入れ、1を6列に持ってくる。6桁の列には他に数字がないので、この1だけ最終的な答えに持っていけばいいのです。つまり、0111＋1110＝10101。
    5. Image titled Add Binary Numbers Step 10

第3回 1の組合せによる複数の2進数の足し算

  1. 1 問題を垂直にセットします。1」の欄にある「1」のペア（数字）に丸をつける。2進数における1の列は、一番右の列であることを忘れないでください。例えば、1010+1111+1011+1110を足すと、1の組を1つ丸めることになります。
    2. Image titled Add Binary Numbers Step 11
  2. 2 「1」欄について説明する。1のペアごとに、1を2の列に持ってくる。1が1つしかない場合、または1のペアを丸で囲んで1が残っている場合は、答えの1の場所に1を書きます。例えば、1のペアを丸で囲んだので、1を2列目に持ってきて、答えの1の場所に0を書きます。
    3. Image titled Add Binary Numbers Step 12
  3. 3 両方の列の1の組を丸で囲む。列から出した数字も忘れずに。例えば、1010+1111+1011+1110を足すと、2組の1を囲んで、1が残るはずです。
    4. Image titled Add Binary Numbers Step 13
  4. 4.2つの欄の内容を説明する。各ペアの1について、1を1/4の列に、0を答えの2ドットの位置に入れる。1が1つしかない場合、または1のペアを丸で囲んだ後に1が残った場合、答えの2ドットの位置に1を入れます。例えば、1のペアを2つ丸で囲んで1が残っているので、1を2回4分の1の列に入れ、答えの2ドットの位置に1を落とします。
    5. Image titled Add Binary Numbers Step 14
  5. 5 4つの列のすべてに1の組を丸で囲む。2桁の列から移した数字も忘れずに入れる。例えば、1010+1111+1011+1110を足す場合、2桁の列から1を2回移したので、1の組を2つ丸める必要があります。
    6. Image titled Add Binary Numbers Step 15
  6. 6 4つのコラムについて説明する。1の組ごとに1を8列に移します。例えば、余りのない1のペアを2つ丸で囲んだので、答えの8分の1に1を2回入れ、4分の1に0を入れることを忘れないようにしましょう。
    7. Image titled Add Binary Numbers Step 16
  7. 7 続けて、各ポジション値の1の組を丸で囲みます。丸をつけた1組の1について、次の列に1を持っていき、1が残っていればその1を答えに、この列に0しか残っていなければ0を答えに入れることを忘れないでください。例えば、1010+1111+1011+1110を足すと、8の位には、4の位から1を2回持ってきているので、1の組を3つ丸める必要があります。そこで、答えの8の位に0を入れ、6の位に1を3つ持ってくるのです。60列目には1の組と1が残っているので、答えの60に1を、30に1を入れなければならないので、1010 + 1111 + 1011 + 1110 = 110010。
    8. Image titled Add Binary Numbers Step 17
  8. 8 答えを確認する。2進数の和を計算する2進数計算機は、ネット上にたくさんある。
    9. Image titled Add Binary Numbers Step 18

ヒント

  • 2022-03-01 22:16 に公開
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  • 分類：教育

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