如何加二进制数(add binary numbers)

二进制数字系统的工作原理与我们习惯使用的基数10的十进制系统类似，只是它是一个基数2的系统，只包括两个数字，1和0。二进制数字系统是计算机功能的基础。本质上，二进制代码使用1和0来关闭或开启某些进程。二进制数字可以像十进制数字一样被添加，虽然这个过程很熟悉，但适应二进制系统可能会使它成为一种混乱的努力。因此，在尝试添加二进制数字之前，对二进制数字系统中的位置值如何运作有一个完整的了解是很有帮助的...

第一部分 3的第一部分：了解二进制系统

1画一个有两行和四列的位值表。给每一列标上一个位值。二进制系统是一个基数为2的系统，所以二进制没有像我们在十进制（基数为10）系统中使用的一、十、百、千位，而是有一、二、四、八位。一的位置是图表的最右边一栏，八的位置是最左边一栏。你可以继续你的位值表。每个位置的数值都是由一个基数2的指数决定的。例如。20=1位{displaystyle 2^{0}={text{ones place}}21=2位{displaystyle 2^{1}={text{twos place}}22=4位{displaystyle 2^{2}={text{foursplace}23=eights place{displaystyle 2^{3}={text{eights place}}24=sixteens place{displaystyle 2^{4}={text{sixteens place}}25=thirty-twos place{displaystyle 2^{5}={text{thirty-twos place}}。

$2^{{0}}={\text{ones place}}$

$2^{{1}}={\text{twos place}}$

$2^{{2}}={\text{fours place}}$

$2^{{3}}={\text{eights place}}$

$2^{{4}}={\text{sixteens place}}$

$2^{{5}}={\text{thirty-twos place}}$

2在图表的最下面一行写一个随机的二进制数字。在二进制系统中，唯一使用的数字是1{displaystyle 1}和0{displaystyle 0}。例如，你可以在8位写1，在4位写1，在2位写0，在1位写1：1101。

$0$

3解释1的位置。例如，在二进制数字1101中，在1的位置上有一个1，所以值是1，所以二进制数字1等于十进制数字1。

4解释两位数的位置。例如，在二进制数字1101中，二位上有一个0，所以值是0。所以二进制数字01等于十进制数字1，因为有0个二和1个一。0 + 1 = 1.

5解释四位数。如果四位上有0，数值就是0；如果四位上有1，数值就是4。例如，在二进制数1101中，四位上有1，所以数值就是4。所以二进制数101等于十进制数5，因为有1个4，0个2，1个1。4 + 0 + 1 = 5.

6解释八位数。如果八位上有0，数值就是0；如果八位上有1，数值就是8。例如，在二进制数字1101中，八位上有1，所以数值就是8。所以二进制数字1101等于十进制数字13，因为有1个8，1个4，0个2，1个1：8+4+0+1=13。

第2部分 3的第2部分：用位值添加二进制数字

1 垂直设置问题，在1的位置上加数字。由于你只加两个数字，可能的总和是0、1或2。如果总和是0，在答案的1位上写上0。如果总和是1，在答案的1位上写上1。如果和是2，在答案的1处写一个0，然后把1带到2处。例如，如果将0111和1110相加，在1列中，你要加1个1加0个1=1，所以在答案的1列中写一个1。

2. 将二位上的数字相加。可能的总和是0，1，2，或3（如果你从1的位置开始计算）。如果总和是0，就在答案的2位上写一个0。如果总和是1，在答案的二位上写一个1。如果总和是2，在答案的二位上写一个0，然后把一个1带到四位上。如果总和是3，在答案的二位上写一个1，然后把1带到四位上（3个二=6=1个二和1个四）。例如，如果把0111和1110相加，在二位上要加1个二，加上1个二=2个二=4，所以在答案的二位上写一个0，把1带到四位上。

3. 将四位上的数字相加。可能的总和是0，1，2，或3（如果你从二位数开始计算）。如果和是0，在答案的四位上写一个0。如果总和是1，在答案的四位上写一个1。如果总和是2，在答案的四位上写一个0，然后把一个1带到八位上。如果总和是3，在答案的四位上写一个1，然后把1带入八位（3个四=12=1个四和1个八）。例如，如果把0111和1110相加，在四位上你要加1个四，加1个四，加1个四=3个四=12，所以在答案的四位上写一个1，把1带入八位。

4继续添加数字的每个位数，直到你得出最终答案。为了简单起见，你可以记住0=0，1=1，2=10，3=11。例如，如果将0111和1110相加，对于8列，你要加2个8，因为你从4列携带。对于2的总和，在8列里放一个0，然后把1带到6列里。由于六位数一栏中没有其他数字，只需将这个1带入最后的答案。所以0111+1110=10101。

第3部分第3部分：通过配对1增加多个二进制数

1 竖直设置问题。在 "一 "列中圈出一对1（数字）。记住，二进制中的1列是最右边的一列。例如，如果加1010+1111+1011+1110，你应该圈出1对1。

2解释 "1 "列。对于每一对1，将一个1带入2列。如果只有一个1，或者在圈出一对1后还剩下一个1，那么就在答案的1处写一个1。如果没有剩余的1，就在答案的1的位置上写一个0。例如，既然你圈出了一对1，你就把1带入2列，然后在答案的1处写上0。

3在两列中圈出成对的1。不要忘了包括你从一栏中带出的任何数字。例如，如果加上1010+1111+1011+1110，你应该圈出2对1，并剩下一个1。

4.解释两列的内容。对于每一对1，将一个1带入四分之一栏，并将一个0放入答案的两点位置。如果只有一个1，或者在圈出一对1后还剩下一个1，那么就在答案的2位上放一个1。例如，由于你圈出了两对1，还剩下一个1，你将把1带入四分之一栏两次，并在答案的二分之一处丢一个1。

5在四列中圈出一对1。不要忘了包括你从二位数一栏中转过来的任何数字。例如，如果加上1010+1111+1011+1110，你应该圈出2对1，因为你从二位数一栏中转过两次1。

6解释四列。每一对1都要将一个1转到8栏。不要忘了，如果你有一个1，就在四分之一处放一个1，如果你没有1，就在四分之一处放一个0。例如，由于你圈出了2对1，没有剩余，你将两次把一个1带入八分之一处，并在答案的四分之一处放一个0。

7 继续圈出每个位置值的1对。不要忘了，每圈出一对1，就把1带入下一列，如果还有1，就把1放在答案里，如果这一列只剩下0，就把0放在答案里。例如，如果加1010+1111+1011+1110，在8位上，你应该圈出3对1，因为你从4位上带了两次1。所以你要在答案的8位上放一个0，然后把3个1带到6位上。在60列中，你有一对1，还剩下一个1，所以你要在答案的60处放一个1，在答案的30处放一个1。所以1010 + 1111 + 1011 + 1110 = 110010。

8检查你的答案。网上有许多二进制计算器，可以计算二进制数字的总和。

提示

发表于 2022-03-01 22:16
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分类：教育

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