计算机不像人类那样理解单词或数字。现代软件允许最终用户忽略这一点，但在计算机的最低级别上，一切都由二进制电信号表示，该电信号以两种状态之一注册：开或关。为了理解复杂的数据，你的计算机必须用二进制编码。

二进制是以2为基数的数字系统。以2为基数意味着只有两个数字1和0对应于计算机可以理解的开和关状态。你可能对十进制十分熟悉。十进制使用从0到9的10个数字，然后环绕形成两位数，每个数字的值是最后一个数字的10倍（1、10、100等）。二进制是相似的，每个数字的值是最后一个的两倍。

二进制计数

在二进制中，第一个数字等于十进制中的1。第二个数字值2，第三个数字值4，第四个数字值8，依此类推，每次翻倍。把这些加起来就是十进制数。所以，

考虑到0，这就为四个二进制位提供了16个可能的值。移到8位，就有256个可能的值。这将占用更多的空间来表示，因为十进制中的四位数字表示10000个可能的值。似乎我们正在经历这些麻烦，重新发明我们的计数系统只是为了让它更笨重，但计算机对二进制的理解要比对十进制的理解好得多。当然，二进制文件占用了更多的空间，但我们受到了硬件的限制。对于一些事情，比如逻辑处理，二进制比十进制好。

还有另一个基本系统也用于编程：十六进制。虽然计算机不运行十六进制，但程序员在编写代码时用它以可读的格式表示二进制地址。这是因为十六进制的两位数字可以代表一个完整的字节，二进制的八位数字。十六进制与十进制一样使用0-9，也使用字母A到F来表示额外的六位数字。

那么为什么计算机使用二进制呢？

简而言之：硬件和物理定律。计算机中的每一个数字都是一个电信号，在计算机的早期，电信号很难精确地测量和控制。只有区分由负电荷表示的“开”状态和由正电荷表示的“关”状态才更有意义。对于那些不确定为什么“关”用正电荷来表示的人来说，这是因为电子带有负电荷更多的电子意味着带有负电荷的电流更多。

因此，早期的房间大小的计算机使用二进制来构建系统，尽管它们使用的是更旧、更笨重的硬件，但我们保持了相同的基本原则。现代计算机用所谓的晶体管进行二进制运算。下面是场效应晶体管（FET）的外形图：

本质上，它只允许电流从源流向漏极，如果有电流在门。这形成了一个二进制开关。**商可以**出这些小得难以置信的晶体管，一直到5纳米，或者大约两股DNA大小。这就是现代cpu的工作方式，甚至它们也会遇到区分开态和关态的问题（尽管这主要是由于它们不真实的分子大小，受制于量子力学的怪异）。

但为什么只有基数2？

所以你可能会想，“为什么只有0和1？你不能再加一个数字吗？虽然其中一些可以归结为传统的计算机**方式，但如果再加上一个数字，就意味着我们不仅要区分“关”和“开”，还要区分“开一点”和“开很多”这样的状态

这里的问题是，如果你想使用多个电压等级，你需要一种方法来轻松地用它们进行计算，而这方面的硬件作为二进制计算的替代品是不可行的。它确实存在；它被称为三值计算机，它从1950年代就已经存在了，但这几乎是它的发展停止的地方。三值逻辑比二值逻辑有效得多，但到目前为止，还没有人能有效地替代二值晶体管，或者至少，还没有人在与二值晶体管相同的微小尺度上开发它们。

我们不能使用三值逻辑的原因可以归结为晶体管在计算机中的堆叠方式，即所谓的“门”，以及它们是如何用来执行数学运算的。门接受两个输入，对它们执行一个操作，然后返回一个输出。

这给我们带来了一个很长的答案：二进制数学对于计算机来说比其他任何东西都容易。布尔逻辑很容易映射到二进制系统，用开和关表示真和假。计算机中的门操作布尔逻辑：它们接受两个输入并对它们执行一个操作，如and、OR、XOR等等。两个输入易于管理。如果你将每个可能输入的答案用图表表示，你会得到一个被称为真值表的东西：

在布尔逻辑上操作的二进制真值表对于每个基本操作将有四个可能的输出。但是由于三值门需要三个输入，一个三值真值表需要9个或更多。二元系统有16个可能的运算符（2^2^2），三元系统有19683个运算符（3^3^3）。缩放成为一个问题，因为虽然三元是更有效的，它也指数更复杂。

谁知道呢？在未来，当我们把二进制的极限降低到分子水平时，我们可以开始看到三元计算机成为一种东西。不过，就目前而言，世界将继续以二进制运行。

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