第1回/第3回：報酬テーブルの設定

1. 1 起こりうる事象と行動指針をリストアップする。EOLを計算するには、まず、2つ以上の可能性のある事象があり、それぞれの事象に対して、2つ以上の可能性のある行動方針をとることができると仮定することから始めます。まずは、それぞれのイベントと、選択しそうな行動パターンをリストアップすることから始める必要があります。この最初のステップでは、「イベント」と「アクション」という見出しで2つの欄を作り、それぞれの欄の下に選択肢を書き込むだけです。例えば、あなたがマーケティング部門の責任者で、新製品の広告キャンペーンを2つから選ばなくてはならないとします。ひとつは徐々に導入する方法、もうひとつは極端な方法です。需要が高いか低いかは分からない。これらは、代数的にE1、E2と指定できる2つの「イベント」を表しています。

2. 2 ペイバックテーブルを作成する。ペイバックシートとは、イベントやアクションを図式化したグリッドのことです。一番上の「代替行動」と書かれた行に、あなたの2つの行動の名称を書き込んでください。右側の「イベント」というラベルの付いた欄に、起こりうるイベントを列挙してください。マーケティングの例では、最上段に「Progressive」と「Extreme」という2つのカラムを用意します。申告書の最初の欄には、「イベント」の見出しがあります。この見出しの下に、"High Demand" と "Low Demand" のラベルを記入する。"この申告書には、2つのイベントと2つのアクションがあるので、表には4つの空白があるはずです。作業を続けるうちに、これらの空白をデータで埋めていくことになります。

3. 3.調査したデータを収集する。これから計算するために、いくつかの仮定やその他のデータを提供する必要があります。このデータは、その分野に関するあなたの知識、マーケティングリサーチ、その他信頼できる情報源から得たものである必要があります。マーケティングの例では、需要の少ない市場で段階的なマーケティング・キャンペーンを行うと100万ドルの利益が生まれ、需要の少ない市場で極端なキャンペーンを行うと500万ドルの損失が生まれるという調査結果があったとします。さらに、需要の高い市場で、進歩的なマーケティング・キャンペーンを行えば400万ドルの利益が生まれ、需要の高い市場で極端なキャンペーンを行えば1000万ドルの利益が生まれると予測します。これらの仮定または予測は、EOLの計算を継続するために使用するデータを表します。

4. 4 表にデータを入力する。なお、表中の4つの空欄は、それぞれイベントとアクションの組み合わせに対応する。空欄の表に、予測値または想定値を記入してください。マーケティングの例で、左上のスペースが需要の少ない市場での漸進的な動きを表している場合を考えてみましょう。このスペースに、1に対応する値を記入してください（この場合、百万単位で計算できます）。上段の2つ目のボックスは、需要の少ない市場での極端なキャンペーンを表しており、値は-5。 このマイナスの数値は、予測される財務上の損失を表しています。下の段は、それぞれ4と10で埋めてください。この完成したグリッドが、この問題の返却文になります。

第2回/第3回：コンピュータは負けることもある

1. 1 各イベントに最適なアクションを選択します。ペイテーブルのデータが完成すれば、起こりうるイベントごとに最も収益性の高いアクションを見出すのは簡単なはずです。横一列の中で一番大きい数字を選べばいいだけです。例えば、需要の少ない市場では、2つの選択肢が1か-5という値で表されます。1はより大きな数字なので、これはより価値のある選択肢、すなわちプログレッシブ・マーケティング・キャンペーンを表しています。需要の高い市場では、エクストリームマーケティングキャンペーンは10、プログレッシブキャンペーンは4と高い値を示しています。

2. 2 「機会損失」テーブルを新規に作成する。これは、任意の選択をすることによって失う可能性のある価値を表す新しい表となります。その右側に同じ列を持つ、起こりうる事象を表す表を設定する。さらに、「最善の行動」、「最善の行動から得られる利益」と書かれた列をいくつか作成し、別の列には、代替の行動方針をそれぞれ記入します。マーケティングを例にとると、「ベストアクション」「ベストアクションからの利益」「プログレッシブキャンペーン」「エクストリームキャンペーン」という見出しになるでしょう。右側の最初の列には、低需要と高需要という2つの可能性のある事象がリストアップされます。

3. 3 データを記入する。報酬表の情報を使って、この機会損失表の最初の数スペースを埋めてください。Best action」の欄には、需要の少ない市場では「incremental」キャンペーンが良いので、「incremental」という単語を入れてください。2行目では、需要の高い市場については、より良い選択肢は極端な行動であるので、「極端」という言葉を記入する。これらの選択肢は、それぞれ100万ドルと1000万ドルの収益に相当するので、これらの数字を利益欄に記入する。

4. 4.それぞれの代替行動に対する期待損失を決定する。最後の列では、より望ましくない行動を選択した場合に予想される損失額を計算することになります。表の各スペースには、そのアクションとイベントの組み合わせに対応する値を入力し、前の列のベストイベントを差し引いた値を入力します。例えば、1つ目の箱は、需要の少ない市場でのプログレッシブ・キャンペーンを表しています。この行程で選んだのも、ベストな選択であることを忘れてはならない。したがって、「損失」は1-1と計算され、0となる。これは、実際には選択できないので、理にかなっている。それは、あなたの選択を表しています。最初のボックスには0を入力します。2番目のボックスは、需要の少ない市場で極端なマーケティングキャンペーンを選択した場合に失う可能性があるものを示しています。1-(-5)を引くと+6となるので、これを計算する。 残りの表も同様にして完成させる。最後の2列は次の値でなければなりません：0 66 0

5. 5 完成した表について説明する。これは、各選択肢とそれ自身との比較であり、理論的な損失はないため、理にかなっている。しかし、他の値を比較すると、自分の予測したデータに基づいて、それぞれのケースでどれだけの損失が出るかがわかります。例えば、需要の少ない市場では、漸進的な動きが最適であると最初に判断したとします。もし、極端なキャンペーンを選んでいたら、表では600万円の損失になっていた。需要の高い市場では、極端なキャンペーンを行うことが最良の選択となります。しかし、プログレッシブキャンペーンを選択した場合は、600万米ドルの損失となります。

第3部 第3部：期待される機会損失の判定

1. 1 各事象の発生確率を決定する。貴社の調査予測やその他のデータソースに基づき、各イベントの相対的な確率を決定する必要があります。マーケティングの問題では、今度は需要の少ない市場が40％の確率で存在すると仮定します。イベントの選択肢は2つしかないので、60％の確率で需要の高いマーケットが存在することになります。最終的な計算では、それぞれ0.4と0.6の確率を使用することになります。

2. 2 各事象の発生確率に期待損失を乗じる。上で計算した機会損失の表を参照し、予測される各損失にその損失が発生する確率を掛け合わせる。例えば、一番上の列は低需要市場の確率が0.4、二番目の列は高需要市場の確率が0.6であり、この列の各項目に0.4を掛けて低需要市場の期待損失額を算出する。2行目は確率0.6の高需要市場であり、この行の各項目に0.6を乗じて予想損失額を算出する。

3. 3 各列の合計を求めよ。各列は、各事象の発生確率を考慮した上で、あなたが選択する可能性のある各行動の期待損失額を表しています。それらを足し合わせると、それぞれの行動指針の重み付けされた合計値が得られます。この例では、最初の列がプログレッシブ・マーケティング・キャンペーンです。0 + 3.6の値を足すと、そのマーケティングキャンペーンを選択した場合の予想損失は360万ドルになります。2列目はエクストリーム・マーケティング・キャンペーンを表しています。この数字を足すと、2.4 + 0 = 2.4となり、そのキャンペーンを選択した場合、240万米ドルの損失が予想されることがわかります。なお、この計算は単純な2x2モデルなので、非常にシンプルです。実際の場面では、もっと多くの選択肢と確率を考えることになるでしょう。確率の総和の方が意味があるのでは？

4. 4 結果を説明する。これらの結果は、ある状況下で「誤った」行動を選択した場合に予想される機会損失を示しています。利益を最適化するためには、最も低いEOLに対応するアクションを選択することになる。このマーケティングの例では、より高いリターンを得られる可能性が高く、進歩的なキャンペーンという選択肢に負ける可能性も低くなるため、極端なキャンペーンを行うことがより良い選択となります。

• ロス・オブ・チャンスの表には、負の数はありません。表は、最良の選択肢から始めて、低い方の値を引くことを想定しています。もし、マイナスの数値が出た場合は、何か間違ったことをしていることになります。
• EOLは、ビジネスや統計学で最適な選択を計算するために使われるいくつかの手法のうちの一つに過ぎない。その他の方法としては、EMV（Expected Market Value）、EVPI（Expected Value with Full Information）などがあります。